空間中有一點「K」。從K放射出四條線段KA、KB、KC、KD。已知KA=3米KB=4米KC=5米KD=6米。問：四面體ABCD體積的最大值是多少？
現知道：K為垂心時，四面體ABCD的體積最大，是57/2√2。
求解析過程？
有沒有4個完全平方數成等差數列？
某班有30個學生，每個學生在班內都有相同個數的朋友。朋友是相互的。班裡進行了一次測驗，結果大家的成績均不相同。一個學生被稱為「好學生」，當且僅當他的朋友中有超過一半(不包括正好一半)的朋友成績低於他。試問：班裡最多有多少「好學生」?
（可以百度到答案，想看看大家還有沒有新的思路）
在一個生日宴會上，分了3個蛋糕，參與者被分成兩組，一組拿到紅色部分，一組拿到黃色部分。 第一個蛋糕被切了穿過中心的3刀，每次切60度角。第二個蛋糕也被切了3刀，但3刀都穿過非中心的一個點，每次切得60度角。第三個蛋糕被切了4刀，每刀都穿過和第二個同樣位置的非中心點，每次切得45度角。請問，每組得到的蛋糕大小是不是相同？
設n是給定的正整數。證明：存在連續n個正整數，其中每一個都不能表示成2個整數的平方和。
a-b=9 c-d=14 a+c=12 b+d=2 求a=? b=? c=? d=?有解還是無解
正五邊形的每個頂點對應一個整數，使得這五個整數的和為正數。若其中三個相鄰頂點對應的整數依次為x,y,z,而中間的y<0，則要進行如下的操作：x,y,z分別換為x+y，-y，z+y，只要五個整數中有負整數，此操作就要繼續進行。判斷對任意滿足條件的數組，此操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．
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