有一个问题想向大家求教,烦请感兴趣者不吝赐教。鄙人才疏学浅,还望多多包涵。
我在网上曾经看过一类数学智力题:在一片草原上有1只羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊后会变成羊,从而被其它狼吃掉,已知羊不能被两只或以上的狼分着吃掉,并且每一只狼都会先保证自己不被吃掉,而在此前提下每一只狼又都想吃到羊,那么羊是否会被吃掉?网上给出的答案是若狼有奇数只,则羊会被吃掉,若狼有偶数只,则羊不会被吃掉。
后来我又想了几种与此类题相关的情况,但没能得出解,希望有热心网友可以帮助我。
1.假如把羊的数目换成2只或更多,其余条件不变,结果会怎样?是否有固定规律可循?
2.假如羊仍然只有1只,狼的数目可能是奇数或偶数,然后再加上一种动物——老虎,老虎可以吃羊,可以吃狼,或不吃羊或者狼,但吃了羊就会变成羊,吃了狼就会变成狼,变成狼后再吃羊也会变成羊,任何羊或狼都不能被两只或更多的动物分着吃掉,并且老虎也会先保证自己不被吃掉,在此前提下又肯定想吃掉羊或狼,那么老虎的数量与是否有羊或狼被吃掉的关系规律是什么?假设老虎会保证自己不被吃掉的前提下优先吃羊或者吃狼,对上一问的结果是否会有影响?
3.在同时有羊,狼,虎三者存在的情况下,所有规律都不变但羊的数量增加到2只或更多,结果又会变成怎样?设有两个自然数,分别是m和n,其中m大于等于2,n大于等于m,而n又小于等于99。现有S先生和P先生,这两位都是足够聪明且智力相当的人,其中S先生只知道n和m的和,而P先生却只知道这两个数的积。在这二人之间发生了如下对话。
S先生:“我知道你不知道这两个数是什么,但我也不知道。”
P先生:“现在我知道这两个数是什么了。”
S先生:“现在我也知道这两个数是什么了。”
请问,根据上面所述情况以及两人之间的对话,确定m和n的值分别是多少?