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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2018-07-15 10:48提供
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有一個問題想向大家求教,煩請感興趣者不吝賜教。鄙人才疏學淺,還望多多包涵。

我在網上曾經看過一類數學智力題:在一片草原上有1隻羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊後會變成羊,從而被其它狼吃掉,已知羊不能被兩隻或以上的狼分著吃掉,並且每一隻狼都會先保證自己不被吃掉,而在此前提下每一隻狼又都想吃到羊,那麼羊是否會被吃掉?網上給出的答案是若狼有奇數只,則羊會被吃掉,若狼有偶數只,則羊不會被吃掉。

後來我又想了幾種與此類題相關的情況,但沒能得出解,希望有熱心網友可以幫助我。

1.假如把羊的數目換成2隻或更多,其餘條件不變,結果會怎樣?是否有固定規律可循?

2.假如羊仍然只有1隻,狼的數目可能是奇數或偶數,然後再加上一種動物——老虎,老虎可以吃羊,可以吃狼,或不吃羊或者狼,但吃了羊就會變成羊,吃了狼就會變成狼,變成狼后再吃羊也會變成羊,任何羊或狼都不能被兩隻或更多的動物分著吃掉,並且老虎也會先保證自己不被吃掉,在此前提下又肯定想吃掉羊或狼,那麼老虎的數量與是否有羊或狼被吃掉的關係規律是什麼?假設老虎會保證自己不被吃掉的前提下優先吃羊或者吃狼,對上一問的結果是否會有影響?

3.在同時有羊,狼,虎三者存在的情況下,所有規律都不變但羊的數量增加到2隻或更多,結果又會變成怎樣?


標籤: 老虎 更多 結果
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於 2018-09-19 14:04提供
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這是曾風靡台灣的《劉景雄撲克遊戲——PK32》中的一個小遊戲

13張撲克牌,被分成三行,第1行3張,第2行4張,第3行6張。現在你和電腦輪流取牌,每次必須取1張牌,或者取同一行中相鄰位置的連續多張牌(NB:如果兩張牌原本不相鄰,即使夾在它們中間的牌被取走,也不算相鄰——如三張牌排列為ABC,即使B被取走,AC也不算是相鄰的)。取到最後一張牌的是贏家(即:取到最後一張牌的算輸掉。)

你既可以選擇先拿,也可以讓電腦先拿。那麼這個遊戲有必勝策略嗎?如果有,怎樣拿能確保必勝

標籤: 電腦 贏家 台灣
最後修改於 2018-11-28 14:54:40
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於 2021-09-19 23:40提供
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已知a、b、c、d皆為正整數(a<b<c<d),且a2+b2=c2.

問a2+c2=d2是否可能成立?

標籤: 整數
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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於 2021-08-13 11:36提供 來源:33IQ網
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設有兩個自然數,分別是m和n,其中m大於等於2,n大於等於m,而n又小於等於99。現有S先生和P先生,這兩位都是足夠聰明且智力相當的人,其中S先生只知道n和m的和,而P先生卻只知道這兩個數的積。在這二人之間發生了如下對話。
S先生:「我知道你不知道這兩個數是什麼,但我也不知道。」
P先生:「現在我知道這兩個數是什麼了。」
S先生:「現在我也知道這兩個數是什麼了。」
請問,根據上面所述情況以及兩人之間的對話,確定m和n的值分別是多少?

標籤: 考驗智商 趣味
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於 2021-06-07 08:17提供
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10個小球中有兩個次品,一個是重的一個是輕的,且這兩個次品的重量之和相當於一個正品重量的2倍。現有一架無砝碼天平,用這架天平最多幾次可以保證找出這兩個次品,並確定哪個是重次品,哪個是輕次品?

請寫出完整的分析過程。

標籤: 次品 天平 重量
最後修改於 2021-07-13 23:22:38
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於 2021-05-03 11:22提供
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我和史蒂芬庫里開展了一場三分球大賽。比賽規則是雙方輪流投三分球,進一球得1分,已知我的命中率是1/10,庫里的命中率是9/10,而此時的比分是我0:100庫里,比賽持續時間無限長,投籃無休無止進行下去,且任何人的命中率不隨時間的進行而發生變化。問有沒有可能存在一個時刻使我的比分反超庫里的比分?
標籤: 命中率 時間
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於 2021-01-28 17:32提供 來源:33IQ網
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眾所周知,33IQ的題型中有一種叫填空題,將正確答案拆分為獨立的漢字,再與其餘的干擾漢字打亂順序後作為答題所給的選項。在撤回時,被撤回的漢字並不回到其本來的位置,而是按從上到下,從左到右的第一個空位放置。

考慮以下情況:由4個字組成的正確答案與26個干擾漢字打亂重組,這30個漢字各不相同且排列順序完全隨機,求操作(將漢字選中後撤回以改變其位置)后將正確答案按順序排列,並且此排列在答題選項欄內的所有位置都出現過一次的最小次數(選中並撤回算一次)。
標籤: 漢字 答案 正確
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感謝 匿名網友 於 2020-12-09 11:12:47 提供 來源:33IQ網
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對於任意正整數 N, 將其各位數字相加,再乘3,再加1, 如此重複操作,最終結果必定是13,要嚴謹推理
標籤: 結果 操作 嚴謹
該題最近被收錄於題集 數學
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於 2020-05-23 22:06提供
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請自己創造出一個不可計算數,並證明它不可計算。


要求:

1.不能用別人發現的。

2.這個數是常數,有一個固定值,但是不可計算。

3.要有嚴謹的證明過程。

標籤: 計算 證明 固定
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於 2020-03-09 11:09提供 來源:33IQ網
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一個在書《陶哲軒教你學數學》中看到的問題,

有個男孩站在一個圓形泳池(半徑為r)中央,他的游泳速度為v,他的老師(不會游泳)站在泳池的邊緣。那麼老師要想抓住男孩,所需最小速度是多少?或者找到一個下界(為男孩設計一個逃脫策略),並計算出一個上界(為老師設計一套完美的移動策略)
標籤: 男孩 老師 游泳
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