张三和李四经过一家唱片店。 张三问李四：“你是不是还有西部乡村音乐的唱片？” 李四说：“没有了，我把我唱片的一半和半张唱片给了小赵。” 李四接着说：“然后我把我剩下的另一半，加上半张给了小吴。” 李四：“这样我就只剩下一张唱片了，如果你能告诉我原先我有几张唱片，我就把这最后一张送给你。”
张三真的被难倒了，因为他实在想不出这半张唱片有什么用处！你能帮他解决这个难题吗？
有三个秀才去赶考一天在旅店投宿。房价每间300文，三人合住一间房间，每人向店老板付了100文钱。后来老板见三人可怜优惠50文，让店小二拿着还给三个人，店小二想50文钱三个人如何分？不如自己拿进20文，剩余30文还给了三个秀才。 问题出来了：每个秀才实际各付了90文，合计270文。加上店小二私吞的20文，等于290文。请问还有10文钱去了哪里？
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“-”，使其代数和等于99，按(1……9)可以有17种解。有兴趣的读者，不妨一试，找出按的方法。
用100个钱买100只鸡，公鸡值钱5，母鸡值钱3，三只小鸡值钱1，在钱用完的情况下求100只鸡中公、母、小鸡各可买多少只？（不少于三组解）
2 8 x
有21枚硬币，其中有11枚反面朝上，10枚正面朝上，现在把它们放在桌面上，让你随便分成两部分，使两边正面朝上的硬币数相同，怎么办？（1.你看不见硬币的正反面2.你摸不清硬币的正反面）
7个穷和尚，成年累月靠在一个锅里煮粥吃过日子。僧多粥少，分粥便成了问题。最初，他们决定每天轮流分粥，结果一周下来，只有一天是饱的，就是自己分粥的那一天。后来他们推选出一个道德高尚的人出来分粥。谁知大家开始挖空心思去讨好他，贿赂他，这个道德高尚的人也腐败了。然后又组成了3 人的分粥委员会及4人的评选委员会，但他们常常互相攻击，扯皮下来，粥吃到嘴里全是凉的。
你能给他们想一个最公平的方法么？
有十个硬币排成一行，目的是跳到另一个硬币上组成一对，条件是必须隔两个（跳成一对也算两个）跳一次，最后跳成五对就算胜利。
假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
A 国的国王久慕 B 国公主绝世美貌，特地派使者带了重金去求婚。公主回话说：“如果国王能用用4个4表示0 至10 的数字（只能使用加减乘除），我就同意和他结婚。”国王顺利地做到了。你知道国王怎么数的吗?
学习的时间
当当期末考试成绩特别糟糕，爸爸对他的表现很不满意。当当也看出了爸爸的不高兴，于是他对爸爸说：“你知道吗，我每天的安排太紧了，以至于我没有学习的时间。你看，我每天要睡觉8小时，这样一年的失眠时间就是122天；我们寒假和暑假加起来又有60天；我们每星期休息2天，那么一年又要休息104天；我每天吃饭还要3小时，那么一年就需要46天；我每天从学校到家走路共需要两个小时，这些又有30天。你看看，所有的这些天加起来有362天了。”他停了一下说：“我一年只有3天的时间学习，哪能有什么好成绩呢？”爸爸被他蒙住了，很久没有反应过来。 你知道在当当的解释中哪些地方是错误的吗？
小区门口有一位老头经常拿着一个刻有16个小方格的桌子，桌子上面放有10个棋子，他每天都拿着棋子在桌上移来移去。有一天，有人问他在干什么，他说他在尝试用10枚棋子摆出最多的偶数行，即横排，竖排和斜排上的棋子都是偶数。路人一听完，两三下就排出了16行，并且自称偶数行是最多的，你知道他是如何摆放棋子的吗？
在靠近西班牙边境的阿尔加维的东部，有一个城镇，镇上的道路都是以方格的形式排列着（这种道路系统最先由古希腊所采用）。格林特与他的六位朋友分别住在镇上不同的角落里。如图所示，这七人的住处分别以圆形作了标记。这天，他们想聚在一起喝杯咖啡。那么，他们应该选择在哪一个地点上聚会，才能使七个人的步行距离都最短呢？
有N座城市，其中任意两座都有道路相连。这些道路互不相交（必要时通过桥涵避免相交）。一个魔法师企图在道路上建立一种单向法则：如果某人从一个城市出来，他就不能再回到那个城市。证明： （1）可以建立这样的法则。 （2）存在一个城市，从它出发可以到达任一其他城市；也存在一个城市，不可能从它出发到任一其他城市。 （3）恰存在一条道路通过所有城市。
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