某大公司有這麼一個規定：只要有一個員工過生日，當天所有員工全部放假一天。但在其餘時候，所有員工都沒有假期，必須正常上班。這個公司至少需要僱用多少員工，才能讓公司一年內所有員工的總工作時間期望值最大？
假設一年有 365 天，每個員工的生日都概率均等地分佈在這 365 天里。
話說張無忌在光明頂大敗六大派高手，眾望所歸而當上了明教教主。
這天，張無忌把一封信交給朱元璋，要他把信送到銳金旗處。朱元璋出發后5分鐘，張無忌又把一封信交給常遇春，要他把信送到烈火旗處。
己知朱元璋每分行60米，常遇春每分行80米，張，常，朱三人在同一條路上且朱，常二人步行方向相反。
在常遇春出發后5分鐘，張無忌忽然發現信給錯了。朱元璋那封應送到烈火旗處，常遇春那封應送到銳金旗處。於是立即叫韋一笑前去追趕二人，以便把信調過來。（其中一人自己發現信錯了，會留在原地等）
韋一笑接到任務立即去追，這時韋一笑想：究竟是先追朱元璋還是先追常遇春，才能使自己跑的路程最少？
如果韋一笑每分跑160米，並且在二人各自到達目的地之前完成這項任務。
那麼當韋一笑把兩封信給換過來時，最少跑了多少米？
一天，華生醫生和他的客人福爾摩斯，坐在開著的窗戶旁聊天，從庭院傳來一大群孩子的嬉笑聲。
客人：請告訴我，您有幾個孩子？
主人：那些孩子不全是我的。那是四家人家的孩子。我的孩子最多，弟弟的其次，妹妹的再次，叔叔的孩子最少。他們吵鬧成一團，因為他們不能按每隊九人湊成兩隊。可也真巧，如果把我們這四家孩子的數目相乘，其積數正好是我們房子的門牌號數，這個號數您是知道的。
客人：我在學校里也學過數學。讓我來試試把每一家孩子的數目算出來。不過要解這個算題，已知數據還嫌不夠。請告訴我，叔叔的孩子是一個呢，還是不止一個？
於是主人華生回答了這個問題。福爾摩斯聽后，很快就準確地計算出了孩子的數目，而且完全正確。
那麼，你知道門牌號是多少嗎？
有玩過撞球中的九球的人都知道，
九球在排球時，必須將1號球排在最前面，
9號球排在中間，2至8號球位置不限，
因此共有7!=5040種排法。
那麼今天的問題是，
我們多加入一條新的排球規則如下：
1號球不可與2號球接觸，
2號球不可與3號球接觸，
3號球不可與4號球接觸，
4號球不可與5號球接觸......
也就是兩兩相接觸的球，號碼的差距至少是2，
試問在此條件下，九球的排法將剩下幾種？
請回答此數值落在以下哪個區間。
你是路易10世的俘虜。他要給自己的城堡增加大中小三個新地牢，讓你做一個規劃。幹得好就釋放，干不好就終生監禁。
小地牢很難設計，要12周，但容易建成，1周即可；中地牢設計要5周，施工要6周；大地牢設計只要1周，但建造要用9周。必須設計完才能建造。
你有一個建築師和一個建造師，建築師不會建造而建造師不會設計，他們可以同時工作。
要建好這三個地牢，你規劃的工期是幾周？
