A,B,C,D,E五人合作1天可以完成一項工程。已知A單獨完成這項工程所需天數是B,C,D,E四人合作完成這項工程所需天數的2倍。B單獨完成這項工程所需天數是A,C,D,E四人合作完成這項工程所需天數的3倍。C單獨完成這項工程所需天數是A,B,D,E四人合作完成這項工程所需天數的4倍。D單獨完成這項工程所需天數是A,B,C,E四人合作完成這項工程所需天數的5倍。問:這項工程由E單獨完成,要多少天?
有一數列是:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),……
顯然,這一數列中的數是公差為2的等差數列,而每一個括弧中的數的數量是以4為周期循環的,即第1個括弧中有1個數,第2個括弧中有2個數,第3個括弧中有3個數,第4個括弧中有4個數,第5個括弧中有1個數,第6個括弧中有2個數,第7個括弧中有3個數,第8個括弧中有4個數,……依此類推。
問:第幾個括弧中所有數之和為1533?
有一條90米長的巷子,寬敞而又平坦,沒有汽車和摩托駛過,正是早晨練跑步的好地方。
每天清晨,張老伯和李老伯走進巷子,各站一頭,面對面,舉起手,揮一下,揮兩下,揮到第三下時,舉起的手臂使勁往下一收,這表示發令槍響了,兩人同時起跑。巷子就是天然的90米直跑道,跑到頭立刻轉身往回跑。跑到相遇時,彼此伸手一擊掌,互相鼓勁加油。
跑步的速度,張老伯是每秒鐘3米,李老伯是每秒鐘2米。起跑后,兩人來回跑10分鐘,就停下來休息。在這段跑步時間裡,他們共有多少次互相擊掌加油?
男友說,再過3天他就生日了。我特地為他編的愛情獨奏曲卻還未開始動工,已知我平時編曲的時間:主調部分需用時3天,和聲部分需用時2天;那麼總共加起來就得5天,已經來不及了。我只好請來了我的閨蜜幫我,閨蜜說,她編主調部分需用時7天,和聲部分需用時1天。
若從現在開始,我倆一起編曲,請問能否趕在男友生日前完工,大約需多少天可以編完?(註:編完了主調才能編和聲)