證明：在邊長為1的正方形內部或邊上的任意5個點中，總存在兩點，它們的距離不大於2分之根號2。
四位同學進行了一次乒乓球單打比賽，當比賽進行了若干場后，體育老師問他們分別比賽了多少場。這四位同學回答分別比了1、2、3、3場，老師說："你們肯定有人記錯了。"請問：老師是怎麼知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）
方框里共有49個小圈，如圖所示。如果要留下10個小圈，並保持五行，每行四個小圈，應該留下哪些小圈呢？
甲、乙兩所學校的學生中，有些學生互相認識.已知甲校的學生中任何一個人也認不全乙校的學生，乙校的任意兩名學生都有甲校中的一個公共朋友.問：能否在甲校中找出兩個學生A、B，從乙校中找出三個學生C、D、E，使得A認識C、D，不認識E，B認識D、E，不認識C？說明理由.（認識是相互的，即甲認識乙時，乙也認識甲）.
如下圖所示，15個點均勻分佈在圓周上，每個點都與其他14個點相連，請判斷其中共有多少條線段？
A、104
B、105
C、100
D、103
從3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 這11個數中，任意取出7個數，其中一定有兩個數，它們的差是15，為什麼？
王大爺和李大嬸想把大油桶中的10千克油平均分成兩份，但手頭沒有秤，只有兩個油桶，分別可以裝3千克和4千克油。你能幫他們解決這個問題嗎？
如圖，有一個6×6=36間的展覽廳，現有人想從進口入內，出口出來，每個展覽室都走到，但不能重複，你能設計出這樣的路線嗎？
有一圓錐如下圖，A、B在同一母線上，B為AO的中點，試求以A為起點，以B為終點且繞圓錐側面一周的最短路線．
一個棒棒糖，從A開始傳，要求A,B,C,D,E,F各拿到棒棒糖5次后最後傳給A，不能依次傳。過程用箭頭表示，如：A→B→？→？→……→A。
(圖像供參考)
把1～9九個數分別填入圖中九個圓圈內，使每條直線上三個圓圈內各數之和都相等.
下圖是一個六角星，把1～12這12個數填在六角星的○內(每個數字只許用一次).現在已經填入了六個數，其它六個○內填什麼數才能使每條邊上四個數的和都相等？
在圖(1)中，同一個圓圈內四個數的和都是15.請在圖(2)中的空白部分填上適當的數(2、3、5、7)，使每個圓圈內四個數的和仍然等於15.
在下面的「□」中填上合適的運算符號，使等式成立：
（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
小學奧數題庫提供各類小學各個年級的奧數題及答案。小學奧數是什麼?「奧數」是奧林匹克數學競賽的簡稱，是一項中學數學競賽。
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