小明和8个好朋友去李老师家玩.李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数.老师在纸上又写了一个数A,问这9位同学:“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除?知道的请举手.”结果有4人举手.老师又问:“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除?知道的请举手.”结果有6人举手.已知小明两次都举手了,并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎,那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是?
甲、乙、丙、丁入住宾馆,恰好住在同侧依次相连的2011、2013、2015、2017、2019这五间房中的四间里。已知①甲和乙两人所住的房间之间隔着两间房,②乙、丙两人所所住房间的房间号之和是四人中任意两人所住房间的房间号之和中最大的,③丁所住的房间与甲相连,但与乙、丙不相连。则这五间房中那间房有可能是空的?甲、乙、丙、丁有几种不同的入住情况?