iPhone 4位数密码 ：一个朋友打开了他的iPhone，我一把把它抓过来说：‘嗯，9、6、0，和1，对吧？’。因为有浓重的手指印在这四个数字上面，我正确地推定这与他的密码相关。他吓了一跳，因为如果我是一个贼，我可以很容易解开他的电话。因为所有的四个数字在四位数字代码中只有一次出现（据我所知，这只有4 x 3 x 2 x 1 = 24种可能）。因而，取四个不同数字作代码不是非常安全的。
所以，当我设定密码时，我选择了重复的数字（如1-2-3-1）。这样一来，如果有人会看我的手机，即使他们能够探测到我的手指印，他们要么在猜想第四个数字（不存在），或者，他们如果弄清楚我只用三个独立数字，他们将不得不尝试在一个四位数代码中，列出这三个不同数字所有可能的排列。
问题是：
1．在一个四位数的代码中，只使用三个数字对安全是否确实有帮助？
2．如果只重复使用两个独立的数字会不会更好呢？
答案：
解析：
【三角函数与推理】
老师告诉果糖、茭白两位同学：对于f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白听到老师对果糖说：f(x)在[0,0.5π]上…单调，但没听清是否单调。果糖听到老师对茭白说：x=0.5π…f(x)的一个对称轴，但没听清是否是对称轴。
果糖：我不确定ω的值。
茭白：本来我无法确定ω和φ的值，听你这么一说，我现在能确定ω和φ的值了。
果糖：现在我也能。
如果两位同学说的都是真的，则f(0)=____。
答案：
解析：
【对数与导数】兽装闷热，需要在其头部安装风扇降温。根据经验，兽装某时刻的内部温度T(℃)与所处环境温度T0(℃)、兽装保暖系数A(0<A<1)、在所处环境下时长t(h)有关，其经验公式为：T=T0+10ln(1+At)。设某兽装的保暖系数不超过0.5，在环境温度不变的前提下，该兽装三小时后的内部温度比两小时后的内部温度最多高约____℃（结果保留两位小数，参考数据：ln2≈0.693，ln5≈1.609)
答案：
解析：
平面四个动点A,B,C,D在平面上运动，运动过程中每两点之间的相对距离时刻在变化，但它们到空间某个点的距离都一直相等（这个距离可以变化），且一直保持AB+AD=kAC的数量关系（k为某实常数），则点A,B,C,D运动过程中一直保持什么位置关系？
答案：
解析：
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