iPhone 4位數密碼 ：一個朋友打開了他的iPhone，我一把把它抓過來說：『嗯，9、6、0，和1，對吧？』。因為有濃重的手指印在這四個數字上面，我正確地推定這與他的密碼相關。他嚇了一跳，因為如果我是一個賊，我可以很容易解開他的電話。因為所有的四個數字在四位數字代碼中只有一次出現（據我所知，這隻有4 x 3 x 2 x 1 = 24種可能）。因而，取四個不同數字作代碼不是非常安全的。
所以，當我設定密碼時，我選擇了重複的數字（如1-2-3-1）。這樣一來，如果有人會看我的手機，即使他們能夠探測到我的手指印，他們要麼在猜想第四個數字（不存在），或者，他們如果弄清楚我只用三個獨立數字，他們將不得不嘗試在一個四位數代碼中，列出這三個不同數字所有可能的排列。
問題是：
1．在一個四位數的代碼中，只使用三個數字對安全是否確實有幫助？
2．如果只重複使用兩個獨立的數字會不會更好呢？
答案：
解析：
【三角函數與推理】
老師告訴果糖、茭白兩位同學：對於f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白聽到老師對果糖說：f(x)在[0,0.5π]上…單調，但沒聽清是否單調。果糖聽到老師對茭白說：x=0.5π…f(x)的一個對稱軸，但沒聽清是否是對稱軸。
果糖：我不確定ω的值。
茭白：本來我無法確定ω和φ的值，聽你這麼一說，我現在能確定ω和φ的值了。
果糖：現在我也能。
如果兩位同學說的都是真的，則f(0)=____。
答案：
解析：
【對數與導數】獸裝悶熱，需要在其頭部安裝風扇降溫。根據經驗，獸裝某時刻的內部溫度T(℃)與所處環境溫度T0(℃)、獸裝保暖係數A(0<A<1)、在所處環境下時長t(h)有關，其經驗公式為：T=T0+10ln(1+At)。設某獸裝的保暖係數不超過0.5，在環境溫度不變的前提下，該獸裝三小時后的內部溫度比兩小時后的內部溫度最多高約____℃（結果保留兩位小數，參考數據：ln2≈0.693，ln5≈1.609)
答案：
解析：
平面四個動點A,B,C,D在平面上運動，運動過程中每兩點之間的相對距離時刻在變化，但它們到空間某個點的距離都一直相等（這個距離可以變化），且一直保持AB+AD=kAC的數量關係（k為某實常數），則點A,B,C,D運動過程中一直保持什麼位置關係？
答案：
解析：
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