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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-01-19 15:07:51 提供

(19)

第36届奥地利数学奥林匹克第2题

求满足(|x|-2）^2+(|y|-2）^2<5的有序整数对(x,y)的个数。

标签：奥地利数学奥林匹克

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-10-30 11:56提供

(20)

函数y = x + √[3(1-x²)]（-1 < x < 1）的值域为？

标签：函数

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-17 11:54提供来源：网络

(4)

在△ABC与△A₁B₁C₁中，已知AB<A₁B₁，BC<B₁C₁，CA<C₁A₁。

则下列五个结论中，正确结论的个数为？

①△ABC的边BC上高的长度一定小于△A₁B₁C₁的边B₁C₁上高的长度。

②△ABC的边BC上的中线长度一定小于△A₁B₁C₁的边B₁C₁上的中线长度。

③△ABC的面积一定小于△A₁B₁C₁的面积。

④△ABC的外接圆半径一定小于△A₁B₁C₁的外接圆半径。

⑤△ABC的内切圆半径一定小于△A₁B₁C₁的内切圆半径。

标签： abc 半径长度

该题最近被收录于题集数学

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-17 11:54提供来源：网络

(10)

在集合S上定义运算○，它满足以下两个条件：

(1)x○x=x，对一切x∈S都成立。

(2)(x○y)○z=(y○z)○x，对一切x，y，z∈S都成立。

问运算○是否满足结合律和交换律？

注：结合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交换律指x○y=y○x，对一切x，y，z∈S都成立。

标签：运算条件定义

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A、○既满足结合律，也满足交换律

B、○既不满足结合律，也不满足交换律

C、○满足结合律，不满足交换律

D、○不满足结合律，但满足交换律

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-19 13:16提供来源：网络

(5)

一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?

标签：土地道路地上

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-10-08 12:53提供

(24)

已知a > b，ab = 1，则M = (a² + b²)/(a - b) 的最小值为？

标签：最小值

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 16:23:50 提供来源：33IQ网

(31)

试问:如下两类十位数中，哪一类数的和较大:第一类数的表达式中含有相邻排列的数字1和2;第二类数的表达式中含有相邻排列的数字2和1?

标签：系列竞赛圣彼得堡奥林匹克

最后修改于 2022-12-13 17:41:29

A、无法比较

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-17 11:54提供来源：网络

(5)

n是正整数，xⁿ-(1/x)ⁿ可表为x-1/x的多项式的充分必要条件是什么？

标签：多项式充分必要条件正整数

D、n为1或者奇素数

E、n为任意正整数

F、以上都不对

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-01-23 17:06:37 提供来源：33IQ网

(15)

数列{a_n}按如下方式构成:a₁=p，其中p是质数,且p恰有300位数字非0。而a_n+1是1a_n的十进制小数表达式中的一个循环节的2倍。试求a_2003。

标签：表达式环节数字

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-11 01:22:16 提供来源：33IQ网

(17)

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
某人身边有钱不足1卢布(俄罗斯的货币单位，1卢布=100戈比)。他买5块糖果，剩下4戈比;买6枝铅笔，剩下3戈比;买7本练习本，剩下1戈比。请问:每块糖果多少钱?该人共有多少钱?试给出所有可能的答案。

标签：系列圣彼得堡奥林匹克

最后修改于 2022-12-13 16:59:51

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(21)

1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有一个36位数，在它的各位数字中，数码1，2，⋯，9各出现4次，且除了9以外，其余各位数字都小于它后面的一位数字。已知该数的第一位数字是9。问:该数的最后一位数字是什么?请给出所有可能的答案

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 16:58:59

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(28)

有三堆石子，允许往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒数必须等于此时其余两堆中的石子粒数之和;也可以在能够做到时，从其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒数等于此时其余两堆石子中的石子粒数之和(例如，若在三堆石子中分别有4、7和12粒石子，则可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。现设三堆石子中原来分别有1993、199和18粒石子。问:能否通过若干次操作，使得其中一堆变空?

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 17:21:32

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-17 11:54提供来源：网络

(4)

n是一个正整数，如果对n²+3的任何一个素因子p，都有某个满足k²<n的整数k，使得p也是k²+3的一个素因子，我们就称这样的n为一个“好数”。问这样的“好数”有多少个？

标签：因子整数

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(15)

有三部自动兑换硬币的机器。其中，第一部换币机只能把1枚硬币换成2枚别的硬币;第二部换币机只能把1枚硬币换成4枚别的硬币;第三部换币机能把1枚硬币换成10枚别的硬币。某人共作了12次兑换，把1枚硬币换成了81枚硬币。试问:他分别使用了三部换币机各多少次?

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 17:15:19

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数学天地中学数学选择题计算原创

感谢小鱼小虾于 2016-03-31 11:41提供来源：原创

(20)

有一个信号源和七个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的八个接线点随机地平均分成四组，将右端的八个接线点也随机地平均分成四组，再把所有八组中每组的两个接线点用导线连接，则这七个接收器能同时接收到信号的概率是

标签：信号接收器平均

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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