椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）的左焦点为F(-1，0)，点Q(1，√2/2) 是椭圆上一点。
直线l 与椭圆C 交于A、B 两点。
若A、B 两点满足OA垂直OB，O为坐标原点，求△AOB 的面积的最小值的平方与最大值的平方之和。
答案：
解析：
数列{An} 满足：
A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 为非零常数。
若数列{An} 是公差不为0 的等差数列，数列{An} 的前n 项的和记为Sn，构成数列{Sn}，
从{Sn} 中取不同的四项按从小到大的顺序排列成四项子数列。
试问：是否存在首项为S1 的四项子数列，使得该子数列中的所有项的和为2017？
若存在，则这样的四项子数列一共有几个？
若不存在，请说明理由。
答案：
解析：
双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），
若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 < 1，则称点P 在双曲线C 的外部；
若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 > 1，则称点P 在双曲线C 的内部。
若曲线| xy | = mx^2 + 1（m > 0）上的点都在双曲线C 的外部，求实数m 的取值范围。
答案：
解析：
由无穷等比数列各项的和可知：当0 < | x | < 1时，1 - x + x^2 - x^3 + … + (-x)^(n - 1) + … = 1 / (1 + x) .
若对于任意的0 < | x | < 1/2，都有x / [ (1 - x^2)(1 + 2x) ] = a0 + a1·x + a2·x^2 + … + an·x^n + …，则a10 = ？
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答案：
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