蘇慕眠與Cherry的日常(15)
沐郁又來問Cherry數學題了。題目如下：
設函數f(x)是定義域為R的增函數，對於任意實數x和y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(3)=1，則不等式f(x)+f(-2)＞1中x的範圍為多少？
沐郁說： 令x=-2，y=-3/2，則f(3)=f(-2)+f(-3/2)，f(x)+f(-2)＞1=f(3)，所以f(x)＞f(-3/2)，因為f(x)為增函數，所以x＞-3/2。
但是標準答案是x＜-3/2，於是沐郁產生了疑惑，但又找不到自己的錯誤。
於是Cherry說：令y=-2，則f(x)+f(-2)=f(-2x)＞1=f(3)，因為f(x)為增函數，所以-2x＞3，x＜-3/2。
於是Cherry和沐郁爭論起來，但是雙方又都找不到對方的錯誤。於是詢問我(蘇慕眠)。
我卻說：其實你們（指Cherry和沐郁）都錯了。
那麼誰說對了？
沐郁又來問Cherry數學題了。題目如下：
設函數f(x)是定義域為R的增函數，對於任意實數x和y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(3)=1，則不等式f(x)+f(-2)＞1中x的範圍為多少？
沐郁說： 令x=-2，y=-3/2，則f(3)=f(-2)+f(-3/2)，f(x)+f(-2)＞1=f(3)，所以f(x)＞f(-3/2)，因為f(x)為增函數，所以x＞-3/2。
但是標準答案是x＜-3/2，於是沐郁產生了疑惑，但又找不到自己的錯誤。
於是Cherry說：令y=-2，則f(x)+f(-2)=f(-2x)＞1=f(3)，因為f(x)為增函數，所以-2x＞3，x＜-3/2。
於是Cherry和沐郁爭論起來，但是雙方又都找不到對方的錯誤。於是詢問我(蘇慕眠)。
我卻說：其實你們（指Cherry和沐郁）都錯了。
那麼誰說對了？
答案：
解析：
【數學尋寶迷蹤2】暗藏玄機的數學題
神獸學校的這次數學期末考試，是由輕飄飄老師親自出題的，非常簡單。
學霸暖寶寶做到了最後一道大題：如圖，正方形ABCD的邊AB的中點為E，連接CE。以CE為邊，向右上方作正方形CEFG。連接DF。若AB=2，求三角形DEF的面積。
暖寶寶心裡樂開了花，這次滿分又穩拿了。
他略微想了一下便開始作答：
延長EB，過F作EB的延長線的垂線，交EB於H。
易證△CBE≌△EHF。
S△DEF=EB×F點與D點的高度差÷2＝1×(FH＋AD)÷2＝1×(EB＋AD)÷2＝1.5。
那麼他計算出的答案與正確答案相比如何？
答案：
解析：
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