一个年迈的大富翁着手进行遗产分配，特地把3个儿子和公证人叫到身旁。他说他把遗产分为两份（一大份一小份），而且他写完并保存好了他的遗嘱，但去世后才会公开。他说遗嘱里写了一个介于1~1000之间的随机的正整数P，要求三个儿子依次写一个整数且不能修改，谁的数字离这个正整数P最近，谁就获得他大份的遗产，其他二人平分小份（如果存在一样近的情况，则三人平分小份，大份捐给慈善机构）。大富翁不喜欢大儿子却喜欢小儿子，所以他额外要求由大儿子甲先写一个数字A并公开，然后二儿子乙写一个数字B并公开，三儿子丙最后写一个数字C并公开。
请问如果你是甲，由于大富翁偏心的规则，表面上似乎你拿到大份遗产的概率是三人中最低，但是你还是要争一争，那么你提出什么数字A，才能最大概率的拿到大份遗产？
假设：
大富翁的数字P完全随机，不存在喜好偏差，且ABC三个数不出来，P不公开；
甲有足够的思考时间，乙在知道A的情况下有足够的思考时间，同样丙在知道A和B后有足够的思考时间；
大儿子二儿子三儿子的智商差不多，且都很聪明和贪婪，相互之间不会合作；
不存在任何公证人弄虚作假或提前查看遗嘱的情况。
（另外由于1~1000是对称的，不妨设A≤500）
答案：
解析：
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