普里森上校、艾姆少校和法爾將軍三位軍人正在進行射擊訓練。訓練結束后，他們各自宣布了自己的成績：
普里森上校：「我得了180分，比少校少了40分，但比將軍多20分。」
艾姆少校：「我的得分不算最低：我的得分與將軍的差距是60分；將軍得了240分。」
法爾將軍：「我的得分比上校少——上校得了200分；而少校比上校多60分。」
其實，每位軍人在宣布成績時都發生了一處錯誤。那他們的分數各是多少？（選項按上校、少校、將軍的順序）
傳說鐵拐李、漢鍾離、張果老、藍采和、何仙姑、呂洞賓、韓湘子、曹國舅8人稱為八仙。這天，八仙到天宮拜會王母娘娘。王母很高興地接待他們，正要讓他們在一張八仙桌旁坐下時，有一件事讓王母十分為難。按禮節她應該讓八仙之首先入席。可是八仙之首究竟是誰呢？
這時王母的香案使（王母身邊的工作人員）想出了一個主意，他對八仙說：「我對各位一視同仁，毫無偏見。就由我來安排你們的座位吧，你們先排成一個圓圈，我請王母來擲兩粒骰子，看看共擲出幾點，就按這個點數，從第一個人開始數起，依次數到這個點數時，這個人就排除在外。這樣周而復始，最後留下誰，誰就是八仙之首，讓他先入席首座。」
八仙一聽這辦法有趣，也很公平，立即贊成，王母也覺得這個主意不錯，點頭同意。
就在這時，觀音菩薩也來了。觀音看不慣呂洞賓的一些行為，不想讓他成為八仙之首，便在王母耳邊嘀咕了一番。
王母笑道：「菩薩放心，他只有八分之一的機會，未必能當上八仙之首。」
觀音搖頭說：「不行，我一定要排除他！」
王母聽了此言，甚覺為難。觀音說：「我有一個補救的方法，反正位置由香案使安排，我告訴他，把呂洞賓安排在某一位置上，他就無法做八仙之首了。」
王母大喜，叫過香案使，觀音對其耳語幾句。然後，香案使按觀音的指點，呂洞賓果真未當上八仙之首。
那麼，香案使究竟把呂洞賓安排在哪個位置，才能確保將他排除出去呢？
等於？
考慮由有限個小球相連組成的網格，每個球之間都用!細線相連。現將球染成黑色或白色，如果與每個白球相連的黑球數至少與和它相連的白球一樣多，或與每個黑球相連的白球數至少與和它相連的黑球數一樣多，我們就稱這個網路為「集成」的。例如下圖所示的就是同一個網路的兩個不同種類。按定義左邊的網路不是集成的，因為球a有兩個白球(c，d)與其相連，而只有一個黑球(b與其相連。而右邊的網路是集成的。
問：給定任一個網路，是否一定可以通過將小球染色而使之成為集成的？
小明和8個好朋友去李老師家玩．李老師給每人發了一頂帽子，並在每個人的帽子上寫了一個兩位數，這9個兩位數互不相同，且每個小朋友只能看見別人帽子上的數．老師在紙上又寫了一個數A，問這9位同學：「你知不知道自己帽子上的數能否被A整除？知道的請舉手．」結果有4人舉手．老師又問：「現在你知不知道自己帽子上的數能否被24整除？知道的請舉手．」結果有6人舉手．已知小明兩次都舉手了，並且這9個小朋友都足夠聰明且從不說謊，那麼小明看到的別人帽子上的8個兩位數的總和是？
數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題