大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。 根据这道题本身所提供的某些 "信息",确定了这道题的创作年份是1869年,而手稿中并末注明这个年份。下面把这位诗人以小说的形式写成的一道题目,介绍给读者。原题叫做 "怪题巧解"。
一次,一个以贩卖鸡蛋为业的妇人,派她的三个女儿到市场上去出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋,给了二女儿30 个鸡蛋,给了小女儿50个鸡蛋,对她们说:
"你们先商量一下,定好价钱以后,就要始终坚持同样的价格,不能让步。但我希望老大能运用她的智慧,即使是按照你们事先商定的价钱,她卖掉自己的10个鸡蛋所得的钱,同老二卖掉她那30个鸡蛋所得的钱一样多,并且帮助二妹把那30个鸡蛋卖掉,所得的钱还要同三妹卖掉那50个鸡蛋所得的钱一样多。 你们三个人的进价和售价都必须彼此相同。
另外,我希望你们卖出的价钱,每10个蛋不能少于10分钱,总共90个鸡蛋不少于90分,也就是30个阿尔登。" 现在把贝涅吉克托夫的话打断,好让读者去独立思考:三位姑娘是怎样完成她们的任务的?
朝圣者的行列中有乡士。一天,当全体同伴来到一家名为"跳棋"的小店前面时,那门口挂着一个象棋盘作为广告。乡士决定向旅 伴们炫耀自己的技艺,他挑出九支箭说:"请注意,亲爱的老爷们,我把这些箭射到这个棋盘的九个方格 上,并且,无论哪一支箭都不与别的箭位于同一直线上。"如图所示,他确实做到了,没有两支箭是在同一横行、竖列、 对角线上。这位乡士继续说:"这就是给你们的难题:请移动三支箭到其相邻的一格内,使得 这九支箭新摆的位置仍然保持没有两支箭在同一横行、竖列、对角线 上。"(注:所谓 "相邻"的格子,是原来格子的上、下、左、右、斜等八个方向的任一邻格。)
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