33iq合唱團共有120名成員，他們中有些人互相是朋友，但是，一個人的朋友的朋友不一定是那個人的朋友。在一個傳統的節日即將到來時，這個合唱團被分為四個人一個小組準備一首歌曲。合唱團的老師注意到那些有兩個人互相為好友，而另外兩個與其他小組成員毫無關係的人的小組中總是產生紛爭。她還發現當前有爭吵的小組已經達到最大值，那麼現在有多少個這樣的小組？
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明星Sroan經常被狗仔Pasber跟蹤。將Sroan看做是單位矩陣[0,1]2上的一個點x，同理，Pasber是其中的另一個點y。Pasber擁有最先進的激光相機，又十分的熱衷於偷拍Sroan的生活照。他的相機和相機發出的激光在圖上可以忽略不計，如果激光碰到牆就會被反射，所以他一定要在能夠接近Sroan的地方拍攝。Sroan則可以在她的周圍安排保安Z1、Z2……，並且激光不能穿越保安的身體。那麼Sroan需要多少保安才能保證Pasber不能拍到她呢？會是一個有限的數嗎？
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