“福彩3D”是一款风靡全国的电脑联网彩票游戏，此游戏每日21：15使用专用摇奖机开奖.每次开奖会摇出一组号码，一组号码由三个可重复数字组成.我们将摇出号码的性质称为形态，摇出的号码有以下几种形态（部分）：①.组六：三个数位上的数字互不相同，和组成此数的数字相同的数共6个（如123，258均为组六形态）；②.组三：三个数位上，有任意两个数位上的数相同，和组成此数的数字相同的数共3个（如005，558均为组三形态）；③.三同/豹子：三个数位上的数字均相同，和组成此数的数字相同的数只有自己（如111，666均为三同形态）.投注时可以直接投注开奖号码，也可投注开奖号码的性质.部分常见投注方式如下：①.单选（也可称为“直选”）：直接投注开奖号码本身，只有数字及他们所在的数位全对时才中奖，每注奖金1040元；②.组选：仅投注组成开奖号码的数字，票面投注内容的数字按升序排列，当数字与开奖号码全对时即中奖.如果组选投注中有两个相同的数字则称为组三（每注奖金346元），若没有相同的数字则称为组六（每注奖金173元）；④.包点：投注0-27之间的自然数，投注包点注码相当于将所有三个数位上的数字之和（称为和数）等于该注码的数全部投注，中奖金额为单选奖金金额或组选奖金金额，视票面标注内容而定；⑤.猜大小：注码只有“大”和“小”，当和数小于等于27，大于等于19时为大，当和数小于等于8，大于等于0时为小.每注奖金6元；⑥.猜奇偶：注码只有“奇”和“偶”，当开奖号码三个数位上的数均为奇数时则投注“奇”中奖3，反之则投注“偶”中奖.每注奖金8元；⑦.猜三同：无需输入注码，当开奖号码为三同形态时则中奖，每注奖金104元；⑧.拖拉机：无需输入注码，当三个数位上面的数字按位升序或降序排列时则中奖，每注奖金65元；⑨.跨度：投注一个或多个数字，当开奖号码组成数字中最大的数字减去开奖号码组成数字中最小的数字等于该投注数字时即中奖，中奖金额同包点.
注：1.本题目中“一注”的金额为两元，当仅投注一个数投n倍时在本题目中算作n注，投注金额为（2n）元.
2.如果票面上该号码标注为组选，但开奖号码与该号码满足直选中奖标准，本注也只能中得组选的奖金（如：投注时投注号码112为组三，开奖号码也是112，也只能中得346元）.
3.拖拉机投注中，投注后只有对位升或降序排列时才能算作中奖（如123，987满足条件，但978，890，098则不满足条件）.
4.包点和跨度分为直选包点，直选跨度，组选包点和组选跨度，本题目中仅讨论直选包点，直选跨度.
5.本题目是以彩票为背景的计算题，没有引导购彩和提供选号方法，请未成年人不要私自购彩，请购彩者不要大倍数投注号码，也不要在工作时研究彩票，更不要将买彩票视为工作。为了您的家庭和睦和身心健康，请理性投注！
题目：
1.请计算购买一注单选的中奖概率.
2.甲和乙来到彩票店，甲购买单选378一倍，共一注，乙购买单选378二十倍，共二十注，请比较甲和乙的中奖概率.
3.某人在同一期投注了猜大小的“大”，猜奇偶的“奇”，请计算他两张票都中奖的概率.
4.记猜大小将注码全部买下时的中奖概率为a，猜三同的中奖概率为b，包点投注“5”时的中奖概率为c，跨度投注“3”时的中奖概率为d，拖拉机投注的中奖概率为e，求出[(b+c)×a]÷(d÷e)的值（精确到0.00001）.
注：1.本题目中“一注”的金额为两元，当仅投注一个数投n倍时在本题目中算作n注，投注金额为（2n）元.
2.如果票面上该号码标注为组选，但开奖号码与该号码满足直选中奖标准，本注也只能中得组选的奖金（如：投注时投注号码112为组三，开奖号码也是112，也只能中得346元）.
3.拖拉机投注中，投注后只有对位升或降序排列时才能算作中奖（如123，987满足条件，但978，890，098则不满足条件）.
4.包点和跨度分为直选包点，直选跨度，组选包点和组选跨度，本题目中仅讨论直选包点，直选跨度.
5.本题目是以彩票为背景的计算题，没有引导购彩和提供选号方法，请未成年人不要私自购彩，请购彩者不要大倍数投注号码，也不要在工作时研究彩票，更不要将买彩票视为工作。为了您的家庭和睦和身心健康，请理性投注！
题目：
1.请计算购买一注单选的中奖概率.
2.甲和乙来到彩票店，甲购买单选378一倍，共一注，乙购买单选378二十倍，共二十注，请比较甲和乙的中奖概率.
3.某人在同一期投注了猜大小的“大”，猜奇偶的“奇”，请计算他两张票都中奖的概率.
4.记猜大小将注码全部买下时的中奖概率为a，猜三同的中奖概率为b，包点投注“5”时的中奖概率为c，跨度投注“3”时的中奖概率为d，拖拉机投注的中奖概率为e，求出[(b+c)×a]÷(d÷e)的值（精确到0.00001）.
A、0.001；P（甲中奖）＝P（乙中奖）；9/224；0.00253
B、0.093；P（甲中奖）＝P（乙中奖）；9/112；0.36354
C、条件不足无法计算；P（甲中奖）＞P（乙中奖）；9/56；0.56508
D、0.0001；P（甲中奖）＞P（乙中奖）；9/224；0.00052
E、0.001；P（甲中奖）＜P（乙中奖）；9/112；0.00153
F、条件不足无法计算；P（甲中奖）＝P（乙中奖）；1/224；1.46576
答案：
解析：
答案：
解析：
一天，华生医生和他的客人福尔摩斯，坐在开着的窗户旁聊天，从庭院传来一大群孩子的嬉笑声。
客人：请告诉我，您有几个孩子？
主人：那些孩子不全是我的。那是四家人家的孩子。我的孩子最多，弟弟的其次，妹妹的再次，叔叔的孩子最少。他们吵闹成一团，因为他们不能按每队九人凑成两队。可也真巧，如果把我们这四家孩子的数目相乘，其积数正好是我们房子的门牌号数，这个号数您是知道的。
客人：我在学校里也学过数学。让我来试试把每一家孩子的数目算出来。不过要解这个算题，已知数据还嫌不够。请告诉我，叔叔的孩子是一个呢，还是不止一个？
于是主人华生回答了这个问题。福尔摩斯听后，很快就准确地计算出了孩子的数目，而且完全正确。
那么，你知道门牌号是多少吗？
答案：
解析：
△ABC 三内角为A、B、C，向量α =（cos[(A - B)/2]，√3sin[(A + B)/2]），| 向量α | = √2，
当角C 取到最大值时，存在动点M 使得| MA |、| AB |、| MB | 成等差数列，则 | MC | / | AB | 的最大值为？
答案：
解析：
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