有n根筷子,甲乙轮流(甲先乙后)从其中抽取筷子,可以抽取1~m中任意数量的筷子,谁抽到最后一根谁就赢。
如有11根筷子,可以抽取1~2中任意数量的筷子,甲先抽2根,再如果乙抽1根,甲就抽2根;如果乙抽2根,甲就抽1根,这样循环就能保证最后一根一定是甲先拿到。
那么是否存在什么必胜策略使得某一方必胜呢?
王子想娶公主为妻,公主为了考验王子的智慧,给王子端来两个碗,一个碗中装有10个白球,另一个碗中装有10个黑球。把王子的眼睛蒙上,让王子随机选一个碗并摸一个球出来(选碗时,两个碗都被额外的大碗覆盖,王子无法通过掂重量的方式指定选某个碗)。摸到白球则公主嫁给他,黑球则不嫁。王子在摸球前有一次机会重新调整两个碗中球的分布,两个碗中球的数量可以不同。请问理论上,公主嫁给他的概率最高是多少?(公主是诚实守信的人,不会反悔)
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