有n根筷子,甲乙輪流(甲先乙后)從其中抽取筷子,可以抽取1~m中任意數量的筷子,誰抽到最後一根誰就贏。
如有11根筷子,可以抽取1~2中任意數量的筷子,甲先抽2根,再如果乙抽1根,甲就抽2根;如果乙抽2根,甲就抽1根,這樣循環就能保證最後一根一定是甲先拿到。
那麼是否存在什麼必勝策略使得某一方必勝呢?
王子想娶公主為妻,公主為了考驗王子的智慧,給王子端來兩個碗,一個碗中裝有10個白球,另一個碗中裝有10個黑球。把王子的眼睛蒙上,讓王子隨機選一個碗並摸一個球出來(選碗時,兩個碗都被額外的大碗覆蓋,王子無法通過掂重量的方式指定選某個碗)。摸到白球則公主嫁給他,黑球則不嫁。王子在摸球前有一次機會重新調整兩個碗中球的分佈,兩個碗中球的數量可以不同。請問理論上,公主嫁給他的概率最高是多少?(公主是誠實守信的人,不會反悔)
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