剛進廠的小趙聰明能幹，他的師傅一天給他出了一個難題。師傅說：「小趙啊，近來天氣炎熱，咱食堂還有19個西瓜，你把這些西瓜按二分之一、四分之一、五分之一分給三個車間。」師傅臨走時，提醒小趙說：「每個車間分得的西瓜都是整數，不許切開」。這下小趙可為難了，19不能被2整除，也不能被4和5整除，這可怎麼分呀？小趙思索了一會兒，終於想出了一個巧妙的分法。
請問小趙叔叔分別給三個車間分了幾個西瓜？
請問小趙叔叔分別給三個車間分了幾個西瓜？
答案：
解析：
一個年邁的大富翁著手進行遺產分配，特地把3個兒子和公證人叫到身旁。他說他把遺產分為兩份（一大份一小份），而且他寫完並保存好了他的遺囑，但去世后才會公開。他說遺囑里寫了一個介於1~1000之間的隨機的正整數P，要求三個兒子依次寫一個整數且不能修改，誰的數字離這個正整數P最近，誰就獲得他大份的遺產，其他二人平分小份（如果存在一樣近的情況，則三人平分小份，大份捐給慈善機構）。大富翁不喜歡大兒子卻喜歡小兒子，所以他額外要求由大兒子甲先寫一個數字A並公開，然後二兒子乙寫一個數字B並公開，三兒子丙最後寫一個數字C並公開。
請問如果你是甲，由於大富翁偏心的規則，表面上似乎你拿到大份遺產的概率是三人中最低，但是你還是要爭一爭，那麼你提出什麼數字A，才能最大概率的拿到大份遺產？
假設：
大富翁的數字P完全隨機，不存在喜好偏差，且ABC三個數不出來，P不公開；
甲有足夠的思考時間，乙在知道A的情況下有足夠的思考時間，同樣丙在知道A和B後有足夠的思考時間；
大兒子二兒子三兒子的智商差不多，且都很聰明和貪婪，相互之間不會合作；
不存在任何公證人弄虛作假或提前查看遺囑的情況。
（另外由於1~1000是對稱的，不妨設A≤500）
答案：
解析：
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