卡小修数学大冒险11 难解的密保问题
考察点：不定方程
卡小修他们正要乘坐飞船出发，忽然收到了一个神秘包裹，里面有一张纸条和一个平板。
纸条上写着：“打开平板，就会发现欧比组织的巨大阴谋，情况非常紧急，能不能打开就靠你们的本事了。顺便说一下，平板里装有隐形摄像头，如果我发现你们不分析方程，把数直接往里面代入，平板就会自动销毁。祝你们好运。”
平板果然设有开机密保问题：“下面哪一个不是不定方程x+2xy+y^2=x^2+1的整数解(x,y)？”
(-1,-1) (-1,3)(0,1) (0,-1) (5,2) (8,3) (8,-19) (3,-7)。”
卡小修和卡修斯计算了一个多小时，终于将结果输入了进去，大家看到壁纸就露出惊恐的表情。
请问应该输入哪一组(x,y)？
难度：困难
P.S.这道题是本人无意间探索出来的，综合性比较强，符合原创标准。由于选项数目有限制，只能删掉一组解，换成不是方程的解，这解的数目都出来了。
引言：先来引用一则中国民间的传说故事——“韩信点兵”。
内容：秦朝末年，楚汉相争。一次韩信将1500名将士与楚王大将李峰交战。楚军苦战不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报楚骑兵追来。汉军本已十分疲惫，队伍大哗，韩信兵马到坡顶，便极速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2名；接着命令士兵5人一排，多出3名；又命令士兵7人一排，多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有？名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。于是士气大振，楚军乱作一团，大败而逃。
问题：士兵有多少名？
思考：韩信是怎么知道士兵有多少名的呢？试推理其步骤。
最新数学天地题库提供各类数学题大全及答案，包含小学奥数、中学数学、高等数学、趣味数学、趣味几何等各种数学题及答案。数学天地帮助大家学习解答各类数学题，并培养学习数学的兴趣。
如果你有其他有关数学天地的好题目，欢迎与我们分享 请发布数学天地的智力题