按照如下规则可以把所有分数写出来:
1。分子与分母的积比较小的分数就写在前面，比较大的就写出后面.
2。如果分子与分母的积相等，则分子比较小的分数写在前面，比较大的就写在后面。
按上述规则得到一串分数是:
1/1，1/2，2/1，1/3，3/1，1/4，2/2，4/1，1/5，5/1，1/6，2/3，3/2，6/1 ......
那么，1/2014比2015/1领先多少个分数？(例如，上述分数串中2/1比3/1领先2个分数)
阿兰是某机密部门的打字员，她现在接到一个任务：需要在一天之内输入几百个长度固定为6的密码。当然，她希望输入的过程中敲击键盘的总次数越少越好。
不幸的是，出于保密的需要，该部门用于输入密码的键盘是特殊设计的，键盘上没有数字键，而只有以下六个键：Swap0, Swap1, Up, Down, Left, Right，为了说明这6个键的作用，我们先定义录入区的6个位置的编号，从左至右依次为1，2，3，4，5，6。下面列出每个键的作用：
Swap0：按Swap0，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的1号位置的数字（左起第一个数字）交换。如果光标已经处在录入区的1号位置，则按Swap0键之后，录入区的数字不变；
Swap1：按Swap1，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的6号位置的数字（左起第六个数字）交换。如果光标已经处在录入区的6号位置，则按Swap1键之后，录入区的数字不变；
Up：按Up，光标位置不变，将光标所在位置的数字加1（除非该数字是9）。例如，如果光标所在位置的数字为2，按Up之后，该处的数字变为3；如果该处数字为9，则按Up之后，数字不变，光标位置也不变；
Down：按Down，光标位置不变，将光标所在位置的数字减1（除非该数字是0），如果该处数字为0，则按Down之后，数字不变，光标位置也不变；
Left：按Left，光标左移一个位置，如果光标已经在录入区的1号位置（左起第一个位置）上，则光标不动；
Right：按Right，光标右移一个位置，如果光标已经在录入区的6号位置（左起第六个位置）上，则光标不动。
当然，为了使这样的键盘发挥作用，每次录入密码之前，录入区总会随机出现一个长度为6的初始密码，而且光标固定出现在1号位置上。当巧妙地使用上述六个特殊键之后，可以得到目标密码，这时光标允许停在任何一个位置。
问题来了,如果现在屏幕上随机显示的密码是123456,用这个特殊键盘最少可以击键多少次可以输入密码654321呢?
把123，124，125三个数分别写在下图所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？
某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知 学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米/小时，满载的时候速度为40 千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间 晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度．
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