如圖1，連接1個單位面積的正八邊形ABCDEFGH的相關頂點（AD、AF；BE、BG；CF、CH；DG；EH），在其內部得到每邊分別與相應邊平行的一個小正八邊形。請求出這個小正八邊形的面積為多少？
度量衡檢查員瓊斯的職責是檢查現在市場上正在使用的天平是否準確。現在他查到了一台怪天平，它的一臂比另一臂要長些，但是兩隻秤盤的不同重量使天平保持了平衡。
檢查員把3隻角錐形砝碼放在較長一臂的秤盤上，把8隻立方體砝碼放在較短一臂的秤盤上，它們居然平衡了!可是當他把1隻立方體砝碼放在長臂的一端，它也居然同短臂那端的6隻角錐砝碼平衡起來!假定角錐砝碼的重量為1盎司，試問：1隻立方體砝碼的真正重量是多少?
如圖，有一人在船上放梯子下水。剛開始，梯子的底端剛好接觸到水面。假設梯子足夠長，並且船供梯子擺下的長度為220cm（即人的手離水面有220cm高）。梯子相鄰踏板之間間隔都是20cm，踏板寬度忽略不計。現在海水以15cm/h的速度向上漲，人以50cm/h的速度（這裡指的是對地速度）向下放梯子。則下列說法正確的是
台北 101 辦了一個機器人爬樓梯比賽，參賽者是 A 與 B 兩組隊伍。兩組各帶了自己設計的兩個機器人(同組的兩個機器人是同款的，速度相同)，並且由各組自行決定要將機器人的起跑點放在幾樓，但同組的兩個機器人必須放在同樓層不可分開。兩組人馬都不知道對手將機器人放在幾樓，比賽開始了。奇怪的是，A 與 B 兩組都有機器人花了 10 分鐘爬到 71 樓，也都有機器人花了 20 分鐘爬到 92 樓，但最終結果並非平手，而是 B 組獲勝了，因為 B 組的機器人明顯可以爬得比對手還要快，請問，A、B 兩組一開始分別將機器人的起跑點設定在幾樓呢？
Sroan一早接到上司的電話一小時內趕到B地碼頭參加一個會議，Sroan火速10分鐘趕到A碼頭打算搭船過過B碼頭，只有一船在AB碼頭間來回，單程一趟需要25分鐘，泊碼頭需要停留5分鐘。在A碼頭，Sroan發現船還未到但是見到了同樣趕往B碼頭的Pasber，Pasber說已經等了20分鐘了，請問Sroan不遲到的概率？
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