瓷磚：布朗先生的院子里鋪有40塊四方瓷磚。這些瓷磚已經破損老化， 他想予以更新。
他為修整院子選購新的瓷磚。可借，目前商店只供應長方形瓷磚，一塊大小等於原先的兩塊。
店主問:"布朗先生，您要幾塊?"
布朗先生說:"唔，我要更換40塊四方瓷磚，所以我估計需要 20塊。"
布朗先生試著用剛買的新瓷磚鋪院子，結果，不論他怎麼努力， 總是無法鋪好。 貝特西見了問:'出了什麼問題，爸爸？"
布朗先生沮喪地說:"這些該死的瓷磚，真叫人惱火。最後總剩下2個方格沒法鋪上瓷磚。"
貝特西畫了一張院子的平面圖，並塗上顏色，看上去好似一張棋盤。然後她沉思了幾分鐘。
貝特西高興地叫起來:"啊哈!我看出癥結所在了。假設每塊長方形瓷磚必定覆蓋一個紅格和一個白格，問題就清楚了。"這裡面有' 何奧妙，你理解貝特西的意思嗎?
共有19個白格和21個紅格，所以鋪上19塊瓷磚后，總要莉下2 個紅格沒有鋪，而一塊長方形瓷磚是無法蓋住2個紅格的。惟一的辦法是把最後1塊長方形瓷磚一斷為二。
某地的慈善委員會組織了一次驅車尋寶活動，尋找一桶藏在Z村的啤酒。所有的車先在A村集合，然後競賽者們分頭去其他九個村子尋找線索。把這些線索集中在一起研究，才會知道那桶啤酒藏在Z村的什麼地方。 最先回來並宣布找到啤酒桶的是Sroan。他最巧妙地安排了自己的路線，他從A村到達Z村，沿途獲得了所有線索，卻沒有重複走進任何一個村子。而其餘的人則一直在走彎路。
上圖是11個村子的分布圖，村子與村子之間只有惟一的一條道路。
Sroan是怎麼走的?
【鬱悶的蔥二狗的難解之謎】賣蔥人二狗忠厚老實，最近有樁生意卻讓他煩惱不斷，怎麼也算不明白。話說一個星期前一個外鄉人來買蔥，越多越好，二狗有些傻眼，一般人很少在這裡搞批發：「我這剛進了一百斤，按一斤一塊錢賣給你，一共一百塊。」 買蔥人搖搖頭，說要是我買你就要分開賣，我們飯店做飯只用蔥白，這樣，蔥綠我也買了不讓你賠錢，你分別把蔥白蔥綠給個價吧。二狗想了想蔥白比蔥綠好吃，那就蔥白7毛一斤，蔥綠3毛一斤，不虧不賺，這可是全要了還是很合適的，但得給自己切蔥10塊錢工錢。買蔥人同意了，二狗把蔥白蔥綠分好，稱了稱蔥白60斤，蔥綠給算40斤。點計算器一算：0.7*60+0.3*40+10=64元，買蔥人付了錢就走了。二狗從頭到尾又算了一遍，本來100斤蔥，最後為什麼沒多賺10塊錢，反而賠了36塊呢？
新警員小趙昨天被一個老頭子的數學分析整懵了，第二天一到局裡，就和小王分析起來。
小趙說：「現在我們假設小偷先逃跑了100米，而警察奔跑的速度是小偷的10 倍。」
「哪裡有這麼神速的警察啊?」小王疑惑地說。
「這不重要。」小趙說，「你看，在警察追出1/10千米的同時，小偷又向前跑了1/100千米；在警察追了1/100千米的同時，小偷又跑出了1/1000千米；在警察繼續追趕了1/1000千米的時候，小偷又跑了1/10000千米……這樣下去，警察永遠能看見小偷，可是永遠追不上，小偷最終將以微弱的優勢逃離。如果我們把警察的速度確定得更合理一點，比如確定為小偷速度的1.5倍，那麼小偷就能更方便地逃走。而實際情況卻是，小偷很少能跑掉，警察總能抓住他們。看，多麼完美的論證!數學是沒有用處的!」
小王聽到這裡，終於忍不住笑了起來，他拍拍小趙的肩膀說：「小趙，你上當了，這不過是個數學上的障眼法而已。」
你能看破這個障眼法，告訴小趙問題出在哪裡嗎?
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