1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答：
①与一条线相连的有哪些点?
②与二条线相连的有哪些点?
③与三条线相连的有哪些点?
④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?
2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答：
①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?
②有2个奇点的图形有哪些?
③有4个或4个以上奇点的图形有哪些?
3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答：
①哪些图形能够一笔画成?
②哪些图形不能一笔画成?
4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答：
①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗?
②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点)，这句话对吗?
③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗?
④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗?
如果你在学生会工作，想了解同学们在考试中舞弊的严重程度，当然不好找到一些同学问：“你们中谁有舞弊行为？”下面介绍一种估计严重程度的数学方法。
假定要在100位同学中作调查，就做100张小纸条，其中40张纸条上写：你有舞弊行为吗？剩下60张纸条上写：你没有舞弊行为吗？让被调查的同学像抓阄那样每个人任取一张小纸条，并回答“是”或“不是”：一个有舞弊行为的同学，他如果拿到的是问题：你有舞弊行为吗？他应该回答：是。如果拿到另一个问题则回答：不是。也就是大家都如实回答问题。你的工作就是记录有多少人回答“是”，有多少人回答“不是”。假定有45人回答“是”，剩下55个人回答“不是”，你如何根据这样的方法算出舞弊学生所占的比例？
从前，在印度的一个小镇上，出现一个制作假银币的人。他制作的假银币，从外表上看，与真银币没什么两样，只是每枚的质量比真的少5g。真银币每枚的质量是50g。
一天，制作假银币的人带着一口袋假银币，企图在与他不相识的人的人之间使用。小镇的首领得到这一情报后，很快捉来8个可疑的人，并在这8个人中肯定有制作假银币的人。首领为了查出在他们当中究竟谁是制作假银币的人，严厉的命令他们说：“你们每个人都从自己的口袋里拿出十枚银币来！”
由于假银币比真银币质量少5g。因此谁的银币质量少，谁就是假银币的制作者。
首领然手下人拿出来一台成。这是一台很精密的称。它既能称很大的质量，又能称很小的质量。可是，偏巧这台秤发生了故障。现在用它只能称一次东西。面对这一情况，首领感到困惑。怎么只称一次就查出制作假银币的罪犯？
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