假如現在國家要進行一項工程，需要將圖中9個城市用某種特殊纜線連接（只要任意兩個城市之間都有至少一條通路即可，例如「北京」和「貴陽」，可以通過「北京」——「鄭州」——「株洲」——「貴陽」連接起來）。
圖中顯示的是所有允許用纜線連接的城市以及連接的成本如圖所示。
現在我們來討論解決類似問題的方法。
①首先連接整幅圖中成本最小的連接線，也就是「鄭州」——「徐州」。之後把「鄭州」和「徐州」看為一個整體，尋找其他城市中與他們之一相連成本最小的城市，也就是「徐州」——「上海」。然後將三個連接過的城市看為一個整體，找出其他城市與這三個城市之一連接成本最小的城市，也就是「北京」——「鄭州」。就像這樣，直到所有城市都連為一體。
②從每個城市出發，都有若干個允許連接的城市。首先對所有城市，連接它們與從它們出發允許連接的城市中連接成本最小的。例如從「鄭州」出發，要連接「鄭州」——「徐州」；從「貴陽」出發，要連接「貴陽」——「柳州」；從「柳州」出發，也要連接「貴陽」，但是已經連接過，就不用再連接。從「昆明」出發，應該與「貴陽」相連，雖然「貴陽」已經與「柳州」相連，但是仍然需要「昆明」與貴陽相連。如此一來，圖中出現了若干個連為一體的城市集（例如「上海」「徐州」「鄭州」「北京」四個城市被連為一體），然後對於每一個城市集，找出它們與其他城市集之間連接的成本最小線路。例如「上海」「徐州」「鄭州」「北京」四個城市形成的城市集，與圖中剩餘5個城市形成的城市集之間，存在「鄭州」——「成都」，「鄭州」——「株洲」，「上海」——「株洲」。而我們要選擇的是成本最小的「鄭州」——「株洲」。就這樣，直到所有城市連為一體。
上面說的方法①和方法②，都成功找出了圖中的最優解。可是，這兩種方法是否具有普適性，解決任意類似問題呢？
（答案提示中，是一個結論，這個結論是本題的關鍵）
2+1=3是素數
2*3+1=7是素數
2*3*5+1=31是素數
2*3*5*7+1=211是素數
2*3*5*7*11+1=2311是素數
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數
2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數
那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。
最新數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題