有一个信号源和七个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的八个接线点随机地平均分成四组,将右端的八个接线点也随机地平均分成四组,再把所有八组中每组的两个接线点用导线连接,则这七个接收器能同时接收到信号的概率是
函数f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在实数a ,使得函数的定义域和值域均为[m,n]?若存在,求出实数m,n 满足的关系;若不存在,请简要说明理由。
从一副标准扑克牌中去掉大小王,只剩下红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的52张牌,每种花色的牌都是从1到13各一张,为每张分值为n的牌都赋值2^n。从这52张牌中取出若干张牌,使它们的赋值之和为1998。有多少种不同的取法?
第43届IMO预选题
设T是由有序三元数组(x,y,z)组成的集合,其中x、y、z是整数,且0≤x,y,z≤9。甲、乙两人玩下面的游戏:甲在T中选一个三元数组(x,y,z),乙不得不用几次“运动”来猜甲所选的三元数组。一次“运动”为:乙给甲一个T中的三元数组(a,b,c),甲回答乙的数是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求“运动”次数的最小值,使得乙能知道甲所选的三元数组。
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