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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-07-24 17:10提供 来源：网络
(6)

有2000个城市，每个城市都有若干条通向其他城市的双向航线，且每个城市所引出的航线数目都是2的正整数次幂，如2，4，8，16，32等等。有一个统计员，统计从每个城市至多中转一次，能到达其他城市的数量，将统计的2000个数据加起来，得到100000，求证统计员算错了。


本人没啥好的思路。请教下大家。

标签： 城市 统计 航线
该题最近被收录于题集 什么时候能解决
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-09-06 15:51提供 来源：33IQ网
(7)

费马数的问题，2的2的n次方加1，是否是素数。比如2的2的5次方加1，就是232+1，是641的倍数。2的2的6次方加1,就是264+1，是274177的倍数。但当n等于0，1，2，3，4时候费马数都是素数。

问题是，2的2的n次方加1（当n大于等于5，且n是正整数），一定不是素数（质数）吗？

标签： 次方 倍数 素数
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2020-09-02 23:38提供 来源：网络
(8)

2+1=3是素数

2*3+1=7是素数

2*3*5+1=31是素数

2*3*5*7+1=211是素数

2*3*5*7*11+1=2311是素数

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数

那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。

标签： 素数 所有 从小到大
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-11-06 11:24提供
(16)

已知f(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) 的定义域D 是使解析式有意义的全体实数的集合。任取x∈D，f(x) > 0恒成立，求实数a 的取值范围。

标签： 实数 集合 范围
最后修改于 2019-11-07 10:42:11
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数学天地 中学数学 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-01-20 00:15:11 提供 来源：33IQ网
(6)
在五边形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，连接AC，AD。
问:能否证明三角形ACD为等边三角形？
(用初中学过的知识，帮忙写下步骤)
标签： 求助 等边三角形
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2020-01-22 14:35提供 来源：33IQ网
(2)
作一个三角形ABC，点D在任意一条边的延长线上，且延长后的边是原三角形边的两倍。如图， 若延长AB至点D，若AB长度为a，则BD长度为a。连接DC，若DC长度为b，则延长后CE长度为b。以此类推。若每进行一次延长并连接为一次操作。
问：1、进行n次操作后，第n次被延长的线段与原三角形的这条边有什么数量关系？
2、若原图形为四边形，五边形，进行n次操作后，第n次被延长的线段与原图形的这条边有什么数量关系？
3、若每次延长三倍，第n次被延长的线段与原三角形有什么数量关系？

（这道题是无聊随便想出来的，自己也不知道答案，如果题中有什么错误，欢迎指出。）

标签： 数学 几何
该题最近被收录于题集 几何
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
感谢 匿名网友 于 2020-01-02 15:45:12 提供 来源：33IQ网
(2)
一共有64个格子，有31种不同的图案，每刷新一次，64个格子会随机分配一种图案（可重复），共有350次刷新机会，问“31种图案中某特定图案在64个格子中出现了两个”的情况在整个过程中出现了5次的可能性。
标签： 图案 格子
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2019-03-14 23:33提供
(24)

假设某个星球的某个国家的货币只有1元、2元、3元共三种币值，现有足够多的这三种货币，要从中取出50元，一共有多少种取法？(注意不用考虑顺序，例如先取16张3元再取1张2元和先取1张2元再取16张3元，作为同一种方法。)

标签： 张元 货币
最后修改于 2022-12-25 21:14:01
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2019-05-02 23:44提供 来源：33IQ网
(4)

已知有A、B、C三把刻度尺，他们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），现用一把尺子的长度衡量另外两把尺子的长度。已知用A度量B、C，得B比C长6个A的单位；用B度量A、C，得A比C短10个B的单位；则用C度量A、B得A和B相差几个C的单位？

标签： 长度 度量 单位
最后修改于 2022-05-24 13:13:24
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2018-07-12 14:24提供
(53)

如图是一个平衡体系，其中一个秤砣的质量已给出，你能知道问号处的秤砣质量是多少吗？（忽略杆和绳的质量）

标签： 秤砣 质量 问号
最后修改于 2022-09-06 09:47:59
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2018-06-26 12:06提供
(50)

在△ABC中，A=30°。

求(sinB+sinC)/(cosB+cosC)的值。

标签： abc
该题最近被收录于题集 数理化
最后修改于 2022-07-20 14:47:39
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数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2018-04-02 03:42提供 来源：33IQ网
(39)

已知两台机械平均每一秒钟损坏的事件是相互独立的，且平均每工作一秒钟损坏的概率是0.01，已知现在有三台机械，两台正在工作一台备用，如果工作中的任意一台机械损坏则由备用机械更换继续工作，一直到三台机器都损坏。问：备用机械最后一个损坏的概率是多少？

标签： 机械 工作 备用
最后修改于 2022-01-11 21:32:02
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2016-03-05 19:55提供 来源：题库巴巴
(123)

已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b+c的值为______


标签： 智力题
该题最近被收录于题集 数学
最后修改于 2022-07-11 09:44:30
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2017-10-08 11:19提供
(35)

幻方问题系列——烦人的8

我们知道，把1-9这9个数字组成三阶幻方，就必须在一个角上填上8。

那么，如果要求你在图中的位置填上8，其余空位填入任意不重复的数，你能完成这个幻方吗？


标签： 位置 烦人 系列
该题最近被收录于题集 回答正确
最后修改于 2022-03-15 08:58:07
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2017-06-09 12:59提供 来源：某地一中考题
(59)

某气象台发现：在某段时间里，如果白天下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么白天是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天白天是晴天，则这一段时间有多少天

标签： 晴天 早晨 晚上
最后修改于 2022-12-04 11:42:24
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