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对于哪些n，存在一个1到n-1的排列S_1, S_2, …, S_n-1，使得T_1, T_2, …, T_n-1也是一个1到n-1的排列，其中，
T_1 = S_1 mod n,
T_2 = (S_1 + S_2) mod n,
T_3 = (S_1 + S_2 + S_3) mod n,
…….
T_n-1 = (S_1 + S_2 + … + S_n-1) mod n.

标签：智力题构造法

最后修改于 2022-12-13 17:37:25

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数学天地趣味数学选择题计算

#526110

感谢小鱼小虾于 2022-09-21 11:26提供

(8)

在不考虑旋转对称或者镜面对称的情况下，一个正方体共有多少种不同的侧面展开图？

标签：对称正方体旋转

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数学天地中学数学选择题计算

#492129

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(21)

1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有一个36位数，在它的各位数字中，数码1，2，⋯，9各出现4次，且除了9以外，其余各位数字都小于它后面的一位数字。已知该数的第一位数字是9。问:该数的最后一位数字是什么?请给出所有可能的答案

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 16:58:59

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数学天地小学奥数选择题计算

#491830

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供来源：33IQ网

(25)

2019年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的五分之一，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2019年父亲年龄多少？

标签：系列

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最后修改于 2022-12-13 17:08:39

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数学天地中学数学选择题计算

#492104

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(15)

有三部自动兑换硬币的机器。其中，第一部换币机只能把1枚硬币换成2枚别的硬币;第二部换币机只能把1枚硬币换成4枚别的硬币;第三部换币机能把1枚硬币换成10枚别的硬币。某人共作了12次兑换，把1枚硬币换成了81枚硬币。试问:他分别使用了三部换币机各多少次?

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 17:15:19

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数学天地小学奥数选择题计算

#489923

感谢匿名网友于 2019-12-17 17:06:05 提供

(15)

在1-2018的2018个整数中，有多少个整数n使得2^n和n^2除以3后的余数相同？（注：2^n表示n个2相乘，n^2表示n的平方。）

标签：整数平方相同

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数学天地小学奥数选择题计算

#489807

感谢匿名网友于 2019-12-15 12:18:57 提供

(18)

A,B,C,D,E,F,G,H,I这9个字母分别代表1到9的一个自然数，不同的字母代表不同的数字。由它们组成的3个三位数ABC,DEF和GHI的乘积最小时，这3个三位数的积是多少？

标签：不同字母代表

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最后修改于 2019-12-24 02:50:49

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数学天地小学奥数选择题计算

#489845

感谢匿名网友于 2019-12-15 12:43:20 提供

(19)

对于自然数n，将它的各位数字之积记为P(n)。比如P(1122)=1*1*2*2=4。求

P(1)+P(2)+p(3)+…+P(2019)的值。

标签：数字自然

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#491880

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供

(22)

2006青少年数学国际城市邀请赛

一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层，也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?

标签：竞赛系列

最后修改于 2022-12-13 17:00:25

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数学天地中学数学选择题计算

#492127

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(28)

有三堆石子，允许往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒数必须等于此时其余两堆中的石子粒数之和;也可以在能够做到时，从其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒数等于此时其余两堆石子中的石子粒数之和(例如，若在三堆石子中分别有4、7和12粒石子，则可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。现设三堆石子中原来分别有1993、199和18粒石子。问:能否通过若干次操作，使得其中一堆变空?

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 17:21:32

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A、能

B、否

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