大冬天的，你来逛什么街啊，龙鬼抱怨。怎么回事？小忆看着前面拥挤的人群问龙鬼。
啊？不知道啊。去问问。
“PL姐姐，这里发生了什么？”鬼鬼卖起了他可爱的萌~
群众A：“听说了嘛？这间房子闹鬼！”
“闹鬼？”小忆疑问。
“对啊，住在这的三个大学生都死在这了，都是面无血色，鼻孔流出的血浸透了枕头，经过检查勘察，木有发现任何作案痕迹，门窗都关的好好的，不是闹鬼是什么？”
这是一幢普通的楼房，底层开饭店，上面是住户。
经过法医鉴定，发现三个死者血液里都含有百分之60~70的碳氧血红蛋白，这意味着他们是CO中毒，可现场勘察发现厨房煤气之类的都没开。
居室下水管道连接水槽的地方均有一个U形接口，因为住户经常使用，往往在接口处赌存了大量污水，这些污水也就阻断了废气上升。小忆突然想到什么，拉起鬼鬼往房东那跑。
“阿姨，三个大学生之前有人住嘛？
“恩？没有啊，怎么啦？”
“没，没怎么，阿姨再见。”
请推理：案件的真相是什么呢？
盲人擒贼
某个国王手下有 n 个大臣。国王定期主持国家会议，届时 n 个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开。例如，当 n = 100 时，圆桌上会坐着 100 个大臣。不妨将座位从 1 到 n 顺序编号，假设其中编号为 3 、 28 、 97 的座位前没有亮灯。于是，国王下令这三个位置上的大臣按下各自面前的开关，把这三盏灯打开，这样才能开始会议议程。
在这 n 个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。
对于哪些 n ，奸臣可以始终保证灯不会全亮，从而无限制地拖延会议？对于哪些 n ，国王可以根据局势巧妙地构造指令，使得有限轮指令之后所有灯必然全亮？
