從前有位商賈,常年在外做生意。 一年除夕,商賈回家與家人團聚。他想考考三個兒子的學問和才智,便喚他們圍火而坐,叫老伴托出一盤瓜子,然後命每個兒子賦詩文一句,要求句中有人,有事, 有數,並按句中數字酬賞瓜子。 長子搶先吟道:「甘羅十二為丞相。」父親點點頭,要老伴數十二粒瓜子給兒子。 次子脫口而出:「太公八十遇文王!」商賈微微一笑,又叫老伴數八十粒瓜子給次子。 幼子天資聰慧,多讀古書,他眼珠轉了轉,轉身將全盤瓜子捧入懷中,然後高聲吟哦一句。 商賈一聽,高興地說:「一個比一個強。好,好!」 你知道幼子吟哦了一句什麼?
本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。
一枚硬幣有兩面:「H面」和「T面」,設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
拋10次硬幣,求至少連續2次出現「H面」的概率;求正好連續2次出現「H面」的概率?
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?
如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p,出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?
這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。