A 和 B 在賭場玩一個遊戲,他們要協同作戰與莊家對抗。遊戲一輪一輪地進行,每一輪的規則都是一樣的:首先 A 賭 0 和 1 當中的某個數字,然後 B 再賭 0 和 1 當中的某個數字,最後莊家給出 0 和 1 當中的某個數字;如果所有的三個數字都相同,則 A 和 B 獲勝,否則莊家獲勝。遊戲前, A 和 B 可以商量一個對策,但遊戲一旦開始,除了下賭注本身之外,兩人不能再有其他任何形式的交流了。
容易看出,如果 A 和 B 都隨機下注,他們只有 25% 的獲勝概率。然而,如果兩人事先約定,在每一輪中, B 總是跟著 A 下注, A 賭什麼 B 就賭什麼,那麼他們獲勝的概率就會提高到 50% 。但是,不管採用哪種方案,在最壞情況下,兩人都有可能一次也不能獲勝。
有意思的事情出現了。在遊戲開始前兩人商量策略的時候,兩人突然意識到, B 有辦法偷到莊家將會在遊戲中使用的 01 序列。也就是說,遊戲開始后,每一輪里莊家要出什麼, B 都將會知道。但是,一旦 B 拿到了這個 01 序列, B 就不能和 A 交流了。在這樣的條件下,兩人能做得比剛才更好嗎?能!比如說,兩人可以保證在最壞情況下也有至少 50% 的獲勝次數: B 可以在第 1, 3, 5, 7, … 輪遊戲中賭下一輪莊家將會出的那個數(這相當於暗示了 A 下一輪賭什麼),兩人便能保證在第 2, 4, 6, 8, … 輪遊戲中獲勝了。
我們的問題是:假設遊戲一共有 9 輪,設計一種策略使得 A 和 B 能夠保證至少 6 次勝利。
【柵欄密室】
逃出黑暗密室后,考古學家黃仁傑、密碼專家克依和爆破專家天罰共同來到了擁有層層柵欄的「柵欄密室」。
進入密室,三人眼中所看到的是:整個房間內均是木製的柵欄,給人一種「囚」的感覺,但房間左邊牆上開著的窗戶讓他們打消了這個想法,因為從窗戶斜射進來的陽光,猶如天使的手一般,將三人的心撫慰。「好了,別在感慨陽光多麼美了,正事要緊!」克依提醒二人。三人開始勘察現場,大約十分鐘后,克依在一道柵欄面前停了下來。黃仁傑和天罰摸不著頭腦,天罰覺得有些累了,就隨手靠在牆的一處,準備暫作休息。碰巧,他手接觸的是一塊活動的磚頭,隨著「空空」幾聲響,手邊的一塊牆板開始轉動,待反應平息后,一台密碼機清清楚楚地擺在了黃仁傑和天罰的眼前。克依走過來,對黃仁傑和天罰說:「鎖找到了,鑰匙串找到了,接下來就是揀出一把合適的鑰匙才能逃出此地了!」克依又在心裡想:「但是這次的密碼究竟是什麼呢?」想著,柵欄上的文字再一次在腦海出現:「glouocdk,提示:要想逃出此地,必須破壞兩道兩層樓高的柵欄,否則來此地者插翅也難飛!」「柵欄...兩層...兩道。」克依不停地念叨這幾個詞,思索了一會兒,嘴角現出了一抹得意的微笑。天罰說:「好了,咱們可以出去了!」黃仁傑詫異,便問:「什麼意思?」「看他的笑容,就知道他已經揀出了與那把鎖相吻合的鑰匙了!」天罰回答。黃仁傑聽了,立即心領神會,便與天罰跟在克依後面。克依按下按鈕,三人成功地逃離了「柵欄密室」,同時,美麗的世界展現在三人眼前。這意味著三人成功地完成了「進入城堡,破解密碼,平安逃離」的三個步驟,依照約定,城堡歸三人共同所有。三人如約將城堡上交國家,並提出開發建議。從那以後,「死亡之堡」的名字再也聽不到了,城堡及周邊進行了改造,不久,旅遊業大興,人們為了紀念克依,就將城堡更名為「克依紀念堡」。
雖然「羅克機關堡」的探險結束了,但未來的挑戰還在等著他們呢!加油吧,三兄弟!
故事講到這裡,問題來了。請問:柵欄密室的密碼是什麼?