有四个人，排成一列，有一堵墙堵在了第一个人和第二个人的中间，他们每个人都戴了四顶帽子，帽子的颜色有两种，两顶黑的，两顶白的，但是他们不知道自己戴帽子的颜色，可是第四个人在最后面能看到第二个人和的三个人的帽子的颜色，第一个人在墙的另一面，所以有一顶 帽子谁都看不到，第三个人能看到第二个人的帽子的颜色，当他们知道自己帽子的颜色后，可以说出来自己的帽子是什么颜色的，问他们中间谁最有可能说出自己帽子的颜色
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译，可能有翻译瑕疵存在还望指正，这题觉得蛮有意思，但没太看明白并且鬼子没给附答案，故分享给高手前辈们给予解答。//
题目：
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神，想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人（也可以给自己）写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时，邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神（也就是你）写信提交村庄名字的提案。当然，提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信，不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人，你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下（包括该数），并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示，“大骗子”不一定听从你的指示。
问：求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信，并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话，那么这个提案会被作为提交给你的提案。
约翰、保罗和洛克三个人是纽约的一家颇负盛名的珠宝公司的合股人。去年1月，他们一同飞往佛罗里达州，在约翰的别墅度假。
一天下午，约翰带着保罗——一位不谙水性的钓鱼爱好者，乘坐游艇出海钓鱼，而洛克这位鸟类爱好者则情愿留在别墅。约翰是载着保罗的尸体回来的。他说保罗在船舷探出身子钓鱼，因风浪大船颠簸，失去重心而落水，待他赶快捞起时，保罗已经淹死了。而洛克则说，他坐在别墅后院乘凉，发现一只稀有的桔红色小鸟飞过，他便兴致勃勃地追踪小鸟来到前院，用望远镜观察那只鸟在高大的棕榈树上筑巢，说来凑巧，他的望远镜无意中对准了海面，只见约翰与保罗在游艇上扭打成一团，约翰猛地把保罗的头按入水中。
验尸报告证明保罗的确死于溺水。但在法庭上，约翰的辩解与洛克的证词互相矛盾。法官去拜访名探圣弗朗，请他帮助解开疑团。圣弗朗说：“洛克的证词是假的。”
为什么？
