1.下面的各個小圖形都是由點和線組成的.請你仔細觀察后回答：
①與一條線相連的有哪些點?
②與二條線相連的有哪些點?
③與三條線相連的有哪些點?
④與四條線或四條以上的線相連的有哪些點?
2.若把與奇數條線相連的點叫做奇點，把與偶數條線相連的點叫偶點，那麼請你回答：
①有0個奇點(即全部是偶點)的圖形有哪些?
②有2個奇點的圖形有哪些?
③有4個或4個以上奇點的圖形有哪些?
3.如果筆在紙上連續不斷、又不重複地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動筆實際畫畫看，然後回答：
①哪些圖形能夠一筆畫成?
②哪些圖形不能一筆畫成?
4.把以上各向聯繫起來看，進行歸納，找出規律然後回答：
①如果把各部分連結在一起的圖形叫做連通圖形，那麼能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?
②有0個奇點(即全部是偶點)的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點為起點，最後必能回到該點)，這句話對嗎?
③只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時必須以一個奇點為起點，而以另一個奇點為終點，這句話對嗎?
④奇點個數超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?
孔夫子周遊列國，一日來到燕國。進城門不多遠，見一少年盤坐在大道當中，不讓馬車通過。少年說：「我叫項橐，聽說孔老先生是聖人，很有學問，特攔路求教。」孔夫子笑著說：「小孩兒，你遇到什麼難題啦？」項橐立起，朝孔子拱拱手，然後問：「什麼水沒有魚？什麼火沒有煙？什麼樹沒有葉？什麼花沒有枝？」孔子聽后說：「這頑童真問得古怪。江河湖海，什麼水裡都有魚；不管柴草燈燭，什麼火都有煙；至於植物，沒有葉不能成樹，沒有枝難於開花。」項橐咯咯地笑了，晃著腦袋直喊「不對」，接著道出4物。孔夫子面紅耳赤，慨嘆道：「後生可畏啊，老夫拜你為師！」後人把這個故事編入了啟蒙讀物《三字經》，叫「昔仲尼，師項橐」。
試問，項橐說的是哪4物？
如果你在學生會工作，想了解同學們在考試中舞弊的嚴重程度，當然不好找到一些同學問：「你們中誰有舞弊行為？」下面介紹一種估計嚴重程度的數學方法。
假定要在100位同學中作調查，就做100張小紙條，其中40張紙條上寫：你有舞弊行為嗎？剩下60張紙條上寫：你沒有舞弊行為嗎？讓被調查的同學像抓鬮那樣每個人任取一張小紙條，並回答「是」或「不是」：一個有舞弊行為的同學，他如果拿到的是問題：你有舞弊行為嗎？他應該回答：是。如果拿到另一個問題則回答：不是。也就是大家都如實回答問題。你的工作就是記錄有多少人回答「是」，有多少人回答「不是」。假定有45人回答「是」，剩下55個人回答「不是」，你如何根據這樣的方法算出舞弊學生所佔的比例？
