猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？於是，S先生聽到如下的對話：
P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？
數學家Paul Erds提出的一個有趣問題
1941年，數學家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了這樣一個問題：
如果兩個正方形S1和S2包容於單位正方形中，它們沒有公共點，則它們的邊長之和與單位長度1是什麼關係？
約定日期問題。
下圖為2018年3月的日曆，本月共5周，視每周日為新一周的開始，日期（阿拉伯數字）下面沒有標註農曆的視為「特殊日子」,即三月2日、5日、8日、12日、21日這五天。
小傑約定3月某天與阿鵬、嘉明、曉美見面，但他對每個人只說了一點信息，並要求他們不能直接說出自己知道的信息。下面是三人的聊天記錄，他們所說的均屬實。
阿鵬：小傑只告訴我那天是不是「特殊日子」，我不知道是哪天。
嘉明：小傑只告訴我在第幾周，我不知道那天是不是「特殊日子」。
曉美：小傑只告訴我在周幾，就算我現在說出來阿鵬也不知道是哪天。
嘉明：我知道是哪天了！
阿鵬：嗯，我也知道了！那天就是3月（ ）日。
香蘭街的小巷子里有個賣小吃的老太太，由於她的小吃味道很好，在旅遊淡季，也有很多人來光顧她的小店，這些人基本上是熟客，旅遊的人是很少的，一般來的都是旁邊的小旅館的客人。
昨天臨收攤前來了從小旅館下來了3位客人，前面那位付124元，1張 100元票面的鈔票和24元零票；中間那位付219元，兩張100元票面的鈔票和19元零票；最後那位付了374元，3張100元票面的鈔票和74元零票。
3位客人走後，老太太就先將這幾位客人給的錢合計了一下，準備歸入當天的營業收入里去，結果在這些錢里發現了1張100元的鈔票的顏色與其他幾張的不同。於是老太太就到隔壁用驗鈔機檢驗了下，證明是張假鈔。
這張假鈔最可能是誰給的呢？
