案發現場是北京四環外一幢高檔住宅的4樓404號住戶，一大早接到報案以後，刑警金天翼迅速趕到了現場。死者是這一戶的戶主，叫王老五，是某外資企業的高管。死者身著睡衣斜靠在沙發上，眼睛還睜著，面色猙獰。死因應該是被利器刺入胸口，失血過多而死。但奇怪的是屍體胸前有幾個窟窿，找不到兇器。茶几上擺著一副象棋棋盤，棋子胡亂的散落著，有幾個還掉到地上。死者的手中緊緊的握著一枚紅方的車。經過法醫鑒定，死亡時間為昨晚9點到11點。整理完現場，金天翼開始對相關人員進行詢問：
1、張丹，報案人、死者妻子：我這一周都在上海出差，本來應該昨天下午回家，但是飛機晚點今天凌晨5點才到。我剛打開房門就看見了我老公的屍體，滿身都是血的，太嚇人了，趕緊打了110。我們經常吵架這個不假，但我是非常愛我老公的，請你們一定要抓住兇手！
2、朱華，死者隔壁鄰居：我昨晚8點30到過他家。前幾天他回老家給我帶了幾斤鴨脖，我是來表示感謝的。他一個人在家，說正好無聊，就拉著我下了盤棋，但很快我就輸了。我妻子昨天加班，很晚回來，我還要給她準備宵夜，所以沒坐多久就回去了。他人真的非常好，想不出誰會殺他。
3、劉赤，死者下屬：昨晚9點30分我來到經理家。前幾天我工作失誤讓公司遭受了損失，經理說要開除我。經理開門看見是我很不高興。我求他不要開除我，還寫了份新的工作計劃。經理看也不看甩在桌上，很不耐煩的把我趕了出去。當時經理是一個人，茶几上擺著象棋。他似乎很討厭我，但我絕不會殺人的。
4、李紅，死者的情人：我昨天10點過來，是來拿留在這的口紅的，他老婆出差回家要是看到就糟了。我打他手機、敲門半天都沒反應，於是用偷偷配的鑰匙進了他家。房裡沒開燈，我好像看到陽台有個黑影閃了一下。打開燈嚇壞了，他死了……我怕惹麻煩，所以沒報警，拿了口紅就走了。人不是我殺的，兇手應該是外面的人。
金天翼思考了一會兒，然後對著一個人說：「兇手就是你！兇器應該還在……」
請你推理出：1 兇手是誰。 2 紅方車的含義。 3 兇器在哪及兇手的作案過程。
帝都高校事件簿——火
（事件篇）
帝都高校是東京有名的高中，學生們在白天會認真上課，上課結束後會一個個跑進社團參加社團活動。作為一個女生，我對什麼編織社，音樂社，園藝社都不感興趣，我參加的是我最喜歡的推理社。
推理社算上我一共有六名學生和一名老師，老師土屋雅彥是學校的化學老師，年紀雖然比我們大了十多歲，但非常平易近人，他是我們的指導老師。社長是金井千奈夢，也是社團中唯一的高三學姐，雖然很威嚴但人很好，成員有神木長介，水谷早苗，日高謙，我。哦對了，還有我最喜歡的火汜悠一。
悠一是一個富家公子哥，聽說父母都在美國發財，而他在祖國上學。他人長得帥，平時也沒什麼架子，我對他非常有好感，一直想找機會和他表白，不過他似乎沒有注意到這點。哦，對了，忘記做自我介紹了，我叫五月麻耶，是一個活潑熱情的女孩，高一新生。
社團平時的活動就是聚在一起，互相出些推理題考一考大家。「'一個男人和他的兒子在樹林中遇到了搶劫，男人為了保護兒子不幸被劫匪殺死，男孩眼看就要被劫匪抓走時，一個士兵經過趕走了劫匪並救了男孩。事後，當別人問起士兵為什麼這麼勇敢能面對十幾個劫匪時，士兵只是說：「我並不勇敢，我只是為了救了我的兒子。'以上我的陳述沒有一點錯誤，那麼這一切可能發生嘛？」
說這話的是日高謙，他雖然其貌不揚，並且和我一樣是高一學生（其餘均為高二），但可以說的上是我們中最聰明的了，我不是特別喜歡他，因為他雖然很聰明，但目中無人。他的問題自然是難倒了一片，大家雖然做出了很多猜測，然而都沒有猜出來。
日高搖了搖頭，說：「看來大家思維太固化了，這種問題小學生都會呀。」他的嘲諷似乎引起了悠一的不滿，他決定也出一個問題考考日高。
悠一：「我一直與我的爺爺住在一起，我的爺爺資助了三名大學生。上周日，三人來我們家拜訪爺爺，並進行打掃衛生，然而，等三人離開后，我發現放在二樓客廳的青銅雕塑不見了，你覺得誰偷得呢？」
日高搖了搖頭：我已經有懷疑對象了，並且我有預感，事情沒有單純地失竊案這麼簡單，但線索太少，我不能做出推理。
悠一不服氣：」我爺爺資助的學生每周日都會來看望他，這周日他們來的時候，你去觀察他們並且推理如何？」然而日高這周日有事，其他的人除了日高都想去看看悠一的宅子，悠一最後選擇讓我和他一起去。
我非常高興，周日那天打扮的漂漂亮亮的前往了火汜宅。火汜家是一幢很大的獨立別墅，主人火汜柊吾先生已經70多歲了，身體卻仍然很硬朗。火汜先生資助的三個學生也都來到了別墅，他們分別是：青木誠，石原俊介，淺倉真由美。青木是個瘦高男子，不苟言笑，石原身材矮小壯實，面色和藹，淺倉是一個短髮的女孩，素顏打扮。三人都是附近村裡的大學生，家裡沒有錢進入名校，而火汜先生給他們進行了資助。現在三人均為大三學生，而且每周都會來火汜家看望火汜先生，並進行家務勞動，以表示感謝。
眾人一起吃完了午飯，火汜先生回三樓自己的房間午睡了。三人照例分開打掃衛生，青木主動前往二樓打掃衛生，石原和悠一則留在一樓收拾餐盤，我和淺倉在一樓廚房打掃。
廚房只有我和淺倉兩個人，我與她聊了會兒天，實則打探情報。大致知道他們三個人是很好的朋友，因為自己的奶奶淺倉女士與火汜先生是好朋友，所以火汜先生會資助他們三人。青木是考古專業，對於古物特別有興趣，石原是體育生，酷愛游泳，自己是音樂專業。青木每次來都會主動打掃二樓，石原和悠一收拾一樓，自己則在廚房。但二樓工作比較多，上周幹完后他們會上樓幫青木。
活乾的差不多了，我和淺倉來到餐廳，悠一他們也正好乾完，淺倉說二樓剩下的讓他們干就行了，一樓餐廳就只剩下我和悠一兩人。我們簡單的交流了下情報，悠一認為考古專業的青木很可疑，我不置可否。
大概又過去了一個小時，三人從樓上下來，並向我們告辭。其中，青木的眼神似乎有點奇怪，想說啥又沒說。等他們離開后，悠一覺得自己爺爺為啥還不下來，於是叫上我一起去叫火汜先生。我們倆來到了三樓，穿過三樓走廊有好幾個房間，都裝著金屬門。悠一走到一間房間門口，敲了敲門，叫著爺爺，然而並沒有人回應。
難道爺爺睡了兩小時還沒醒？悠一小聲咕噥著，就按住門把手，然而門卻打不開。
怎麼回事？我問悠一，悠一解釋說自己爺爺午睡從來不鎖門，並說這房間只有兩把鑰匙，一把在爺爺身上，一把在一樓抽屜里。他讓我到一樓去拿備用鑰匙，自己則在這裡繼續敲打著門。
我趕緊跑到一樓，並翻找著抽屜，從裡面拿著一串金屬鑰匙，並重新跑到三樓，穿過走廊，找到了還在拍射門的悠一。悠一接過了鑰匙串，仔細一把把看，卻沒有找到打開這扇門的鑰匙。
難道鑰匙丟了？我倆叫門沒反應，只能在整幢別墅里找鑰匙，兩人找了約莫半小時，仍然沒找到。最後，我在二樓角落發現了一個紙團，上面歪歪扭扭的寫著，鑰匙在冰箱里。於是我叫上悠一，打開了冰箱，果然找到了一個冰塊，而鑰匙就在冰塊的中央。
悠一惱怒的說：究竟是誰的惡作劇啊，並且打碎了冰，取出鑰匙后。我們立刻前往了火汜先生的房間，悠一用鑰匙打開了門。
然而，映入眼帘的是，正對著門，火汜先生倒在書桌前（書桌面向窗戶，火汜先生背對著門），悠一不顧一切的沖了進去，然而，火汜先生頭部有血跡，似乎被人狠狠地砸中，已經沒有救了。而地上，就放著沾血的青銅雕塑（青銅雕塑大概15厘米，可以理解為手辦大小，青銅材質）。書桌上是打開的筆記本電腦，鍵盤上還放著一個鑰匙，一個嶄新的耳機（可以理解為airpod），一個耳機架，還有書桌角上有一個金屬茶壺。另外，火汜先生頭倒在書桌上，右手伸出食指指著金屬茶壺，不知有何意義。
悠一對我指著打開的窗戶，我伸出頭往下看，竟然看到窗戶下垂著一根繩子到地面，難道兇手是殺完人，鎖上門，從三樓垂降到一樓的。
剩下的我不願在回憶，只記得悠一的哭聲以及嗚嗚的警笛聲。火汜先生已經確定被謀殺了，死因是硬物擊打頭部。
以上，就是火汜家殺人案的回憶。
我將這些在下次偵探活動中對社團成員說了出來，我當然徵求了悠一的同意，他決定，化悲痛為力量，一定要找出殺死自己爺爺的兇手。
水谷：有其他的線索嘛。
我說：「別墅內沒有闖入者的痕迹，兇手極有可能是那三名大學生中的一人，雖然三人後來跟我說他們都在二樓打掃衛生，但並沒有在一個房間，完全有人有機會跑到三樓，將正在聽歌的火汜先生（註：電腦還播放著音樂軟體，聲音從耳機中放出所以其他人聽不到，疑似火汜生午睡醒來聽歌）殺死後鎖上門，將鑰匙放在電腦上，再用繩子垂降到一樓后，從正門跑進二樓。而因為繩子在別墅的背面，所以沒有人注意到繩子，之後那三人在裝作若無其事的離開（註：我和悠一一直呆的客廳沒法注意到有人上樓梯）。動機可能是偷青銅雕塑被火汜先生察覺殺人滅口，只是，究竟是誰做的呢？」
我繼續說：這之後，我也問過那三個人，並告知了他們所有的情況，他們的回答如下：
青木誠：怎麼會這樣，火汜先生，他，他是一個很好的人。我當天一直在二樓打掃衛生，什麼？青銅雕塑是兇器。我上周打掃衛生時還注意到它在的，這周打掃時它不在，我以為被人偷走了，所以有點失落。我那天想問你們青銅雕塑在哪裡，但最終沒說出口。什麼？你懷疑我？不，我雖然喜歡古董，但絕對不是我拿的。
石原俊介：火汜先生是一個老小孩了，他一聽音樂就能聽很久，人也很溫柔善良，他還為我們家買了個露天泳池，因為他知道我喜歡游泳。究竟兇手為什麼要殺了他呀！我們那天早知道多陪火汜先生一會了。什麼？你問我們為什麼那天要不辭而別，火汜悠一他知道的，因為我們每周日下午看完火汜先生后都要一起去真由美家玩。
淺倉真由美：我不相信，火汜先生不僅資助我讀大學，還在半年前給我買了架鋼琴，他這麼一個好人為什麼會死呀。嗯，俊介說的沒錯，我每周日看完火汜先生后都會邀請誠和俊介來我家練習鋼琴，就是為了有朝一日彈給火汜先生聽。什麼？你不會認為兇手在在我們當中吧，絕對不可能。我太了解他倆了，他倆一定不是兇手。誠雖然表面冷淡，但他實際上人很好，他右手周日來火汜家時就扭傷了，他卻不願意告訴火汜先生讓他擔心。俊介就更溫柔了，他......（真由美跟我訴說了很多，最後泣不成聲）
偵探社社長金井學姐嘆了口氣，我們整理下線索吧：
1.別墅無外部入侵痕迹，死者無仇家。住在屋子裡的只有死者和孫子悠一，除了三個大學生外沒有其他常客。
2.火汜先生的房間是一家國外進口金屬門，地上無縫隙，房間內也無暗道，門只有兩把鑰匙（配置鑰匙需要找國外廠家登記，極為繁瑣，所以不可能有其他的鑰匙），一把備用鑰匙被冰在冰塊中（至少凍了4個小時以上，原來和其他鑰匙一起在一樓抽屜里），一把在房間筆記本電腦上，經後來驗證確實為房間鑰匙。房門只能用鑰匙鎖上，無反鎖。也就是說兇手只能從窗戶利用繩索離開。
3.青木在二樓獨自呆了一小時，之後三人一起在二樓呆一小時離開，這期間，三名被資助的大學生均沒有不在場證明
4.五月和火汜二人一直在一樓，互相有不在場證明。
5.房間內嶄新的耳機是火汜當天送給爺爺的禮物，他事先將禮物放在爺爺桌子上就是想給他一個驚喜。其他東西均為火汜先生的，房間很整潔，所有東西都整理的很好，床上被子也疊好，垃圾桶內空無一物。
6.三樓還有許多類似的房間，都採用相同的金屬門，所有的備用鑰匙都在一樓的柜子里。
7.三名大學生都對別墅情況了如指掌，包括房間結構，以及鑰匙位置等。
8.火汜先生死於青銅雕塑重擊頭部，兇手連續砸了多下（不要在意為什麼兇手和現場沒沾血，可以理解為出血不多）。火汜先生倒在桌子上后，用食指指著金屬茶壺，疑似死前留言，但茶壺檢查后無任何線索。
9.青銅雕塑位於二樓收藏室，青銅雕塑也是裡面最昂貴的古董了，上周三名學生拜訪完后丟失（放在衣服里拿走不會引起注意），案發現場的青銅雕塑確認為上次丟失的，據警方檢查，上面除了死者和火汜悠一的指紋，還有青木的指紋。
水谷撓了撓頭，說：最可疑的就是青木了，他最有理由偷青銅雕塑，上面也有指紋，他時間也最充足，可是青木據說手扭傷了，那如何從窗戶上滑下來呢。要說淺倉一個女孩子也不太可能，難道兇手是石原？可那也沒有證據呀。。
日高打斷了水谷同學的思考，說：這個案子實際上很簡單，沒必要過於著眼於密室殺人，而要在於製造密室的理由。兇手費勁一切的將備用鑰匙藏在冰箱中究竟是為什麼，為什麼用古董——青銅雕塑殺而不用金屬茶壺殺人，現場那個出現的違和感。還記得我上次問你們的問題嘛？就是男人和士兵的故事，為啥他們都說男孩是他們的兒子，想明白這個問題。。
日高抬起了頭，繼續說：兇手的身份，已經呼之欲出了。
<註：為了情節的完整增加了許多故事環節，導致篇幅較長（實際上已經省略了很多），感謝你的耐心閱讀。另外，注意人名不要弄混，一些地方我用了姓，一些則用了名，實際上為一個人。所有線索已經全部給出，請指出殺死火汜先生的兇手和手法>
公司突然停電了，辦公室的幾個同事便在一起閑聊起來。
他們之中只有一個人說對了，你知道是誰說對了嗎？
「喂，官人，我們今天的秘密活動要去哪裡啊？」水鏡一個勁兒纏著我不放。
「就去這個地方集合，大家都是一樣，連這個都解不開，別想去了。」我冷冷地給她一張紙條。
「什麼嘛，我不是你女朋友嗎？告訴我不行嗎？」
「不行，大家都一樣。上頭的命令。到我這裡就改了嗎？給你點提示，黑色是加密的，紅色的沒有。」
紙條上寫的如下：
那麼問題來了，他們集合的地方在哪裡？
在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？
1、所有答案中最多數量的相同的答案共有幾個？
a.5 b.4 c.3 d.2 e.1
2、母音字母的答案數為
a.1 b.2 c.3 d.4 e.5
3、輔音字母答案數為：
a.1 b.2 c.3 d.4 e.5
4、答案是編號為質數的字母的個數
a.1 b.2 c.3 d.4 e.5
5、答案是編號為合數的字母的個數
a.1 b.2 c.3 d.4 e.5
