现在时间是公元2083年。
著名科学家托马斯被发现死在自己的寓所中。托马斯最近刚研制成了一种能让时间变快的机器。当警方到达现场时，发现托马斯的尸体正暴露在他的这台机器的射线范围中。虽然托马斯只死了最多一夜，但由于在机器的照射范围内时间会变快，尸体就好象已经放了几个月一样臭不堪闻，确切的死亡时间也无法查出来了。
在隔壁房间内，死者的侄女艾丽丝正在接受手臂移植手术。艾丽丝和托马斯是住在一起的，据她自己说，她昨天下午5点去参加了一个通宵聚会，清晨6点才回到家，发现叔父已经死了，而且有一个奇怪的机器开着。她想去把它关了，但刚把手伸进射线就是一阵剧痛，然后手就失去了知觉。于是艾丽丝只好报警求助。
根据警方科技人员分析，由于在射线范围内时间变快，而外面时间如常，所以当手臂横跨内外时，会对肢体产生永久的损害，只能进行肢体的移植了。这年头，手臂的移植是家常便饭，只要找器官贩子买，自己在家里就可以完成移植。
据调查，托马斯一共造了两台时间机器，但另一台已经不翼而飞。另外，时间变快的比例是1:500，开足马力的话射线范围可以达到方圆10 米。而托马斯的尸体至少有3个月了，所以大致可以推断出托马斯的死亡时间是在凌晨2点以前。
警长专程拜访了一些重要嫌疑人员，首先是死者的律师安东尼，谣传最近安东尼和托马斯之间有点口角。警长到时安东尼刚起床，他说昨晚一直在酒吧待到12点，然后就回家睡觉了。酒吧侍者证实了他12点之前的活动，但回家之后的行动没人证明。
接着拜访了托马斯的前合作伙伴道森，3个月前道森在实验中因为托马斯的不小心而损失了一条手臂，于是两人就分了手，现在道森的手臂也是移植来的。警长到时道森夫妇正在吃早餐。邻居证明，道森从7点下班回家后就一直没有出去过。
最后是托马斯的前妻梅丽，这是一个美丽的女人，二年前因为忍受不了托马斯的邋遢而分手，那之后艾丽丝才搬来照料叔父的。警长到达时发现梅丽的新男友杰克也在场，正在汗流浃背地帮梅丽进行大扫除。这两人昨晚参加了一个派对，9点散会后就分别回家了。派对上的其他人证实了他们离开的时间。附近的超市职员还证实，12点左右梅丽还来买过不少食品。不过警长意外地发现，杰克的右手在3年前就改装成机械手，所以特别孔武有力，而梅丽的右手也曾经过移植，经检查后判定移植时间是在约半年前。
好了，现在你知道凶手是谁了吗？
牛顿和爱因斯坦都非常喜欢蛋糕，并都有很强的逻辑分析能力。为此，他们拿两块相同的蛋糕，做了如下的游戏。
牛顿将第一块蛋糕切成了两份，其大小或许相同，或许不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以无限接近于一块蛋糕的大小）。爱因斯坦就这两份蛋糕的大小情况将作出是先自己选择蛋糕，还是让牛顿先选择的决定。如果爱因斯坦选择自己先来，他肯定会选较大的那一份。当然如果爱因斯坦让牛顿先选择，可以想到牛顿会选择较大的那一份。
接下来，牛顿将第二块蛋糕切成了两份。如果爱因斯坦上一次选择自己先来，这次牛顿会优先选择，并肯定选较大的那一份。如果爱因斯坦上次让牛顿先选择，则这次会轮到爱因斯坦优先选择，他也肯定会选择较大的那一份。
问题是，假定这两个人都想得到总量最多的蛋糕，则对牛顿来说如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
有一帮人住在一个岛上，突然有一天来了妖怪。妖怪召集了众人，对一些人施了法术，让这些人头上带上一顶魔法帽(至少有一个人被施了魔法)。由于它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感觉到和看到，但是这个帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除这个帽子，必须在午夜12点自己全身浸泡在冰冷的河水中。这帮人之间不同通过任何方式告诉别人头上是否有帽子。如果岛上一共有n个人，其中c个人被施了魔法，需要多久他们才能脱掉他们的帽子。进阶：证明你的答案。（假设所有的人都足够的聪明，并想尽快的摘除帽子。）
