在英國倫敦，魔術師俱樂部的人會經常聚會時會玩一個很有意思的小遊戲，比如猜謎，魔術揭秘，甚至還有很動腦筋的推理破案，以此來鍛煉大家的思考能力，藉以鍛煉魔術師們，使他們開發出新的魔術，有一次，會長出了這樣一道題：他讓一些服務人員分成兩組，分別是A組和B組，然後劃定了兩個遊戲區A，B。然後A組到A區，B組到B區，A組的人只能說真話，B組的人只能說假話，題到這裡，你一定覺得很簡單，呵呵，但決不止此，下面才進入正軌，A組有些人在A區待膩了於是跑到了B區，B組同樣也有人跑到了A區。
提問：如果你是到達任意一區，而且你不知道你到達了是A區，還是B區（這個只有A組B組人知道）。但你只能問他們一句話藉以判斷你到達的地方是A區還是B區，請問你該問他們什麼？
一天，老花在整理房間時，發現昔日的小情人給她寫的整整10000頁的情書。
老花正想回味這昔日的情緣，卻發現這10000頁被打亂的一沓糊塗。
於是老花準備將其還原。
出於對青春的懷念，老花希望自己盡量慢地整理。因此，她每次只把錯放在原來位置後面的頁碼插入到正確頁碼的位置。
如：若情書只有5頁。開始為25413，則可以看到1,3分別在自己原來位置的後面，因此可以從中選一個放到正確位置（如選1，則變成12543）。
（1）證明老花只要持之以恆，總能把情書排好序。
（2）老花最多要操作多少次？給出一個使老花要操作最多次的情書原始亂序。
（3）老花的小情人也同樣面臨著10000頁的情書要整理，不過他更加隨意，每次都隨便找個放錯的頁碼，將其插入到正確的位置，請問他能理好這情書嗎？
Sroan、Pasber、TiTi三人各有1把鎖，並各自有對應的鑰匙，並隨身拿著，現在OTF俱樂部的門上有兩個大門環，用鏈子一套，再把鏈子一鎖就把門鎖住了，現在有足夠的鐵鏈，問應怎樣鎖才能：
1、如何3人同時在才能開門？
2、如何有任1人在就能開門？
3、如何有任2人在就能打開門，並且少於2個人是無法打開門的？
4、如果有5把鎖，如何任有3人在就能打開門，並且少於3個人是無法打開門的？
