又是jiege和135 登场了
这次他们直面对决，约定了赌注为给对方介绍一个女朋友。游戏是这样的
Jiege挑选一个不超过1000位的非负整数a1。第i个回合他们这么做：jiege告诉135这个数ai，然后135挑选一个非负整数bi，然后jiege写下a（i+1）=|ai-bi|或者a（i+1）=ai+bi。
这么执行下去，如果a20是一个10的指数次，那么135获胜，否则为jiege获胜。
那么，谁将获胜呢，jiege还是135？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁，这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸，那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少？
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上，它们依旧随机处在一个位置出发，碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁，Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点？
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间，其它的n只蚂蚁随机处在一个位置，随机选择出发的方向，并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒，当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时，受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少？
明星Sroan经常被狗仔Pasber跟踪。将Sroan看做是单位矩阵[0,1]2上的一个点x，同理，Pasber是其中的另一个点y。Pasber拥有最先进的激光相机，又十分的热衷于偷拍Sroan的生活照。他的相机和相机发出的激光在图上可以忽略不计，如果激光碰到墙就会被反射，所以他一定要在能够接近Sroan的地方拍摄。Sroan则可以在她的周围安排保安Z1、Z2……，并且激光不能穿越保安的身体。那么Sroan需要多少保安才能保证Pasber不能拍到她呢？会是一个有限的数吗？
【O省迷案 92】—— 以暴制暴的代价
（这是之前发过的一起案例，见O省迷案30）
2017年6月26日，S市中院对一故意杀人案作出判决:被告王某犯故意杀人罪，鉴于本案因家庭内部引发且被害人有明显过错，判处无期徒刑，王某提出上诉。
同年11月16日，O省高院作出终审宣判。法院认为:被告人王某持刀捅刺其夫赵某胸部一刀致其死亡，已构成故意杀人罪，后果特别严重，本应严惩。但被害人赵某二十多年来来长期对被告人实施严重家庭暴力，常常把王某往死里打，还强迫其吸食毒品，致王某的身心都受到重大损害，连女儿都不能幸免；此外赵某还与他人保持不正当男女关系。案发前被害人将女儿挟持到一偏僻废弃小屋中非法拘禁，并勒索被告1000万元并对其强行侵犯。案发当日赵某将情妇带回家中，逼迫王某净身出户，否则将杀害王某与女儿，并当众人之面殴打王某致轻伤。王某不堪赵某的虐待，在施暴过程中顺手抓起水果刀行凶。本案属于典型由家庭暴力引发杀人案，被害人赵某有严重过错且构成犯罪，王某作案手段不是特别残忍，情节不是特别恶劣，作案对象特定，可对王某从轻处罚。撤销原判，改判其有期徒刑十五年。
当丝妤和奈晴看到这个判决时，感觉判重了，因为很多法院（当然不包括O省高院）引用过“因不堪严重家庭暴力，身心受到巨大伤害，以及长期遭受家庭暴力不堪忍受而杀害施暴者的，可以判处十年以下有期徒刑”。因此，她们认为有期徒刑三到五年比较适当，而非十五年。
从逻辑的角度看，O省高院的裁决与那些法院援引的理由是否冲突？
2006年4月2日，楚海像S市泾枞派出所投案，称自己刚刚在家中和妻子舒莉发生厮打，自己失手把她打摔倒了，舒莉的头刚好磕到桌角，出血后就不动了。他已经拨打了120，然后跑出来自首。
S市中级人民法院于6月16日认定，楚海因家庭纠纷与妻子互殴，失手将妻子打倒并导致对方失血死亡，其明知与妻子打斗有可能导致对方摔倒，但因为疏忽没有预见，导致对方死亡，鉴于有自首情节，因此以过失致人死亡罪判处楚海有期徒刑五年。
宣判后，楚海服判，但舒莉的家人对这一结论表示异议，请求检察院抗诉。调查人员重新翻阅了现场记录，内容如下:
死者倒在桌旁，地上散落着不少现钞，后脑部有两处形态相似的创伤，桌上有两瓶安眠药。现场有明显打斗痕迹，邻居也证实楚海和舒莉关系不和，舒莉经常怀疑楚海有外遇，当天有人吵架。
经过综合分析，检察院提出抗诉，O省高级人民法院认可了抗诉意见，并认定楚海因为家庭矛盾已经妻子经常怀疑自己有外遇而时常争吵，案发当天在厮打过程中将舒莉杀害，虽然主动到案但避重就轻虚构案情，因此不构成自首。因此将本案发回重审。S市中院认为本案确系故意杀人，改判楚海死刑。O省高院于当年12月25日核准并对楚海执行死刑。
那么，调查人员在哪里发现了疑点？
村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗？
