欧洲某国家博物馆展出了一顶中世纪的皇冠。皇冠上的特大钻石引起了众多参观者的兴趣，博物馆视这顶皇冠为重点保护对象，严加看护。可人算不如天算，皇冠上的宝石还是被盗了。博物馆的警卫向前来调查此事的国家安全专家报告：报警器没有响，皇冠展橱和馆内所有的门窗都完好无缺。安全专家巴特见皇冠展橱是个精致而坚固的透明罩，在它的基部交接处有一个对位孔，窄小得只能容一只小老鼠通过。忽然，他眼睛一亮——展橱的边沿有一根白色的细毛。第二天，他让手下在报纸上刊登一则消息：“盗窃皇冠钻石的罪犯现已被捕，正在审讯中。”同时登出了罪犯的相片。半个月后，他以化名在报上登出一则启事：“我因不慎将一块瑞士高级金表滑落至25层楼的下水道中，如有高手能不损坏建筑而把表取出来，本人将以金表价值的一半酬谢。”几天后，助手向他汇报：“有一个医生模样的人，说他训练了一只灵巧的小白鼠，可以担此重任。”巴特高兴地叫道：“好！马上逮捕他！他就是盗窃钻石的罪犯。”你知道巴特的证据是什么吗？罪犯又是如何自投罗网的？
去年年初，我作为随行记者随美国地质科考队在大峡谷发现了一位中国老人的尸体，在他随身的日记里记载着他的一项惊人的发现，但是日记里并没有记载准确地点，在老人家随身的行李中，除一些野外生存必备的道具外，我们找到了以下物品，
1、半片丝绸，上面写着几行汉字，“柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路，金风玉露一相逢，便胜却人间无数。”
2、一张素描，画上是一支芦苇，在上面三分之一处折断。
几经思索，我终于明白了老人的暗示，这大概是老人怕自己遗忘，而又不愿让别人知道所作的备忘录吧。于是我们安葬了无名的老人，踏上了新的充满诱惑，充满挑战的征程。
考虑一个传统的猜数游戏。 A 、 B 两名玩家事先约定一个正整数 N ，然后 A 在心里想一个不超过 N 的正整数 x ， B 则需要通过向 A 提问来猜出 A 心里想的数。 B 的问题只有唯一的格式：先列出一些数，然后问 A “x 是否在这些数里”， A 则需要如实回答“是”或者“否”。显然， B 是保证能猜到 x 的，只需要依次询问“x 是否等于 1 ”，“x 是否等于 2 ”即可。由于 B 可以精心选出满足某种特征的所有数，询问 x 是否在这些数里，因而 B 还可以做得更好。例如当 N ＝ 16 时， B 第一次可以问“x 是否小于等于 8 ”，或者等价地，“x 是否属于 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ”；接下来，根据 A 的回复继续细问“x 是否小于等于 4 ”或者“x 是否小于等于 12 ”，以此类推。另一种方法则是询问“x 的二进制表达的第一位是否是 1”，“x 的二进制表达的第二位是否是 1”，以此类推，从而获得 x 的二进制表达的所有数位，便能推出 x 来。
现在，有意思的问题来了。假设 A 可以偶尔说谎（但保证不会连续说谎两次），那么 B 还能通过询问猜出 A 所想的数吗？如果愿意的话， B 可以询问任意多次。
