假設現在有一款叫做「預判棋」的遊戲。
遊戲1：預判棋
適合人數：2-4人對決
元素：士兵、基地、指揮官、預判
元素介紹：
弓箭手：血量2 移動2
效果：每回合在移動2格同時（可選擇），將2點傷害分配到地圖中
士卒：血量3移動3
效果：每回合在移動3格同時（可選擇），將3點傷害分配到自己周圍8格中。
騎兵：血量3 移動3
效果：每回合在移動3格同時（可選擇），對周圍8格敵人造成1點傷害。
指揮官：血量10 移動1
效果：每回合在移動1格同時（可選擇），對其中一個士兵增益，加強后的士兵本回合無敵並殲滅周圍8格內所有敵人。指揮官死亡后，基地可以被攻擊。
長矛兵：血量3 移動3
效果：每回合在移動3格同時（可選擇），對一條線（包括打斜）上的3個敵人每人造成1點傷害。
基地：血量5 行動5
效果：可將行動拆解為等額的移動與攻擊，總和必須小於等於行動。攻擊是對特定一個位置造成1點傷害。
用具：紙筆
規則： 1、A與B各拿一張紙作一個8*8的棋盤，以中線割開成為A與B兩方，兩方各自選擇4個兵，無需讓對方知道（上述除指揮官與基地之外的4種兵種，不一定每種都需要）
2、雙方各自將自己的兵、基地與指揮官擺在自己方的任意區域內。同樣保密
3、雙方商定延遲回合數，設其為x
4、在己方紙上提前做出x回合的決策，每個回合，每一個要素都可以進行如上述「元素介紹」中的指定行動，將每個回合的操作順序與要點寫在自己的紙上。當一方其中一位士兵因受傷而沒有血量，該士兵陣亡，從此之後所有關於該士兵的操作全部不執行。
5、雙方做出決策后通過自定方式決定誰先進行規定的決策部署。當先手方做完第一回合的決策后，由後手方做第一回合決策（需全部遵照4中決策內容），如此往複，直至商定的x回合過完。
6、在雙方執行提前做好的決策過程中，如有任何士兵執行了移動操作，則執行方需告知對方該兵的位置以及執行的具體動作，從此此兵在雙方的棋盤上可見。如有任何士兵執行了移動動作，除該士兵可見外，所有因此次攻擊受傷的對方士兵也都均變成可見狀態。
7、x回合結束后，雙方各自在自己紙上寫下一個「陷阱」
陷阱：為一整個回合的行動操作，意即在陷阱回合中所有存活的要素都可以執行命令。當使用陷阱時，可以在對方每一步操作中間打斷，強行執行陷阱內容。
8、從此之後按照即時決策的規則執行，直至一方基地與指揮官都陣亡為止。該方告負。
那麼請問現在你是一名該棋的玩家，應該怎麼合理的選擇與布局兵種才能達到利益最大化。或是，這個遊戲有違背遊戲平衡性的設定嗎？如果有，請指出。
受採納的答案額外贈送3000學識。
//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
