你的男/女朋友与和你关系很好的女性/男性朋友在一起时（你当时也在场），他们有说有笑，基本上不会理你，你会怎么做？
流连在时装店 (打一字)
1, 5, 110, 10111, 10511，？
6个点，每2点之间有一条边相连。现将边染上红色或蓝色。证明：图中一定有同色三角形（即三条边具有相同的颜色）
平面上有六条两两不平行的直线，试求证：在直线所有的交角中，至少有一个角小于31°
有没有一种机械，可以是杠杆，也能是滑轮。。三分重力，这样的话就不会三个和尚没水喝了。
不难的题，逻辑明晰谨慎就能找出规律：
377177，17727，？，77172
题，难度是二到三颗星，多数人可以做出来：
814，1013，79，？，98
如图，∠AOB=45°，A为射线OA上一动点，B为射线OB上一动点，AB=2，AC⊥AB，AC=1，连接OC，求OC最大值
设|f"(x)|≤|f'(x)|+|f(x)|(任取a＜x＜b),并存在a＜x0＜b,使得f(x0)=f'(x)=0.求证：f(x)≡0（任取a＜x＜b）
如果有一台用可以抵抗地心温度材质制成的人形机器（可以挖掘），从所站位置向下挖，如果忽略逃逸速度，则挖穿地球后，从地球另一端出来时，是先出来头部还是脚部（ps.开始挖的时候是脚在下面）（又ps.中途不转向）
从1到15这15个数中，选出n个数，使得这n个数中任意3个数的积都不是完全平方数，求n的最大值。
老鹰看见一只刚死的鹿，正好老鹰饿了，可是为什么要飞上山顶去？
存不存在一定找不出规律的数列？请予以逻辑证明。请不惜一切代价，哪怕像怀尔斯用130多页的篇幅证明了费马大定理一样。
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