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有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。乙说:我看见四顶黑帽子。丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。戊说:我看见四顶白帽子。
根据上述题干,选出下列陈述中真实的一项。
贝尔探长回家时看到楼下院子那几个孩子没在踢球,而是玩起了猜帽子。他们五个人站成一列纵队,每人头上都戴了一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5,每人只能看到前面的人的帽子。甲一顶都看不见;乙只能看到4号帽子;丙没有看到3号帽子,但看到了1号帽子;丁看到了3顶帽子,但没有看到3号帽子;戊看到了3号帽子和2号帽子;丙戴几号帽子吗?
教室里,窗外正在下雨,桌子上一共有十个帽子,五个白色,五个黑色。老师抽了十位同学来做一个游戏。把十个帽子分别发给十个同学,每人一个。只要有五个人猜对了自己的帽子是什么颜色。每个人都可以得到一份大奖。那么同学们该怎么做才能百分之百能获得奖励?
有100个人,坐成一列,每个人都戴着一顶帽子,红色或者蓝色。每个人可以看到前面所有人的帽子颜色,看不见自己和后面所有人的颜色。每个人都能听见其他所有人说话。
这时,有一个法官来问每个人的帽子颜色,答对可以存活,答错就被处死。法官从坐在最后能看见前面99人帽子的人开始问,依次往前询问。
这100个人在坐成一列前可以商量一个对策,使得存活的人数最多。
请问:这100个人的策略,能够保证存活的人数最少是多少人?
有四个人,排成一列,有一堵墙堵在了第一个人和第二个人的中间,他们每个人都戴了四顶帽子,帽子的颜色有两种,两顶黑的,两顶白的,但是他们不知道自己戴帽子的颜色,可是第四个人在最后面能看到第二个人和的三个人的帽子的颜色,第一个人在墙的另一面,所以有一顶 帽子谁都看不到,第三个人能看到第二个人的帽子的颜色,当他们知道自己帽子的颜色后,可以说出来自己的帽子是什么颜色的,问他们中间谁最有可能说出自己帽子的颜色
若有(n+1)顶白帽子,n顶黑帽子给(n+1)个人戴(n=1,2,3......)。保证每个人能看见除了自己以外所有人的帽子颜色,而且每个人智商都很高但没有超能力。如果我是其中最聪明的,看见其他所有人都是白帽子,而且过了很长时间没人可以说出自己是什么颜色。我戴的是什么颜色的呢?
五个人站成一列纵队,从五顶黄帽子和四顶红帽子中,取出五顶分别给每个人戴上。他们不能扭头,所以只能看见前面的人头上的帽子的颜色。
开始的时候,站在最后的第五个人说:“我虽然看到你们头上的帽子的颜色,但我还是不能判断自己头上的帽子的颜色。”这时,第四个人说:“我也不知道。”第三个人接着说:“我也不知道。”第二个人也说不知道自己的帽子的颜色。
这时,第一个人说我知道自己是什么颜色了。
请推理第一个人戴着的是什么颜色的帽子?
有6顶帽子,其中3顶是红色的,2顶是蓝色的,还有1顶是黄色的。甲、乙、丙、丁4人闭上眼睛站成一排,甲在最前面,乙其次,丙第三,丁最后。老师给他们每人戴了一顶帽子,他们不知道自己的帽子的颜色,但后面的人可以看到前面人的帽子的颜色。当老师先问丁,丁说判断不出自己所戴帽子的颜色。丙听了丁的话,也说不知道自己戴的什么颜色的帽子。乙想了想,也摇了摇头,不知道头上是顶什么颜色的帽子。听完他们的话,甲笑着说知道自己戴了一顶什么颜色的帽子。你知道甲戴了什么颜色的帽子吗?
前提:有一群人去参加聚会,每个人头上被分得一顶帽子,有白的也有黑的。每个人都无法看到自己的帽子,但是可以看到别人的,他们围成个圈。
规则:熄灯之后,有人要是觉得自己是黑色的帽子,就拍手。一定有人带黑色帽子。
结果:第一次熄灯没有人拍手,第二次也没有,直到第5次才有人拍手。
问:带黑色帽子的有几个人?
十个聪明的小朋友按照号码1-10顺序先后站成一路纵队,每一个小朋友只能看到站在自己前面的人,而不能看到自己或自己后面的人。现在老师手上有十顶黑帽子、九顶白帽子,老师帮每个小朋友戴上黑色或白色的一顶帽子,然后问10号(也就是站在最后的)小朋友:“你知道你的帽子是什么颜色的吗?”小朋友说不知道。接著老师又问9号,他也回答不知道。就这样依序问8, 7, 6, ...到2号还是回答不知道。猜猜看,当老师接下来问到1号小朋友时,他会怎么回答呢?
小明开了一个聚会,请他的朋友A,B,C,D,E,G来参加。他让六个人分别戴上三种颜色的帽子:红色,黄色,蓝色。每个人不能偷看或摘下自己帽子,并分别说出其他五人的帽子颜色(可打乱顺序),再让G蒙上眼睛,听他们的说明说出红色帽子,黄色帽子,蓝色帽子的个数。
A说:“我看到的帽子颜色有红色,黄色,黄色,蓝色,黄色。"
C说:“我看到的帽子颜色有黄色,蓝色,黄色,红色,黄色。"
E说:“我看到的帽子颜色有黄色,黄色,红色,蓝色,红色。"
请你来帮助G,分别有多少个红色,黄色,蓝色的帽子呢?
“外星人打算将地球用来种蘑菇,并且已经抓了十个人类……”
外星人用这十个人代表地球60亿人口,将通过外星人的方式来测试这十个人,决定地球是不是有资格加入跨星际委员会,如果没有,就把地球变成一个蘑菇农场。
明天,这十个人将被关在一间漆黑的屋子里前后排成一队,外星人将给每个人戴一顶帽子,帽子为紫色或者绿色,然后外星人会将灯打开,这十个人每个人都无法看见自己头上的帽子是什么颜色,但可以看见排在你前面的每个人头上帽子的颜色。
帽子的颜色是随机的,可能全是紫的,也可能全是绿的,或者是任意的组合。
外星人会从后往前问每一个人:“你头上的帽子是什么颜色?”如果这个人答对了,这个人就安然无事,他所代表的地球上6亿人口也将获救。否则,这个人将被爆头,外星人将把他所代表的6亿人口变成蘑菇的肥料。每个人的答案屋子里所有人都可以听到。
现在,人类的命运在你手上,你可以设计一个方案,使这十个人提前制定一个计划,这个计划必须拯救尽可能多的人。
问:这个计划可以确保从这十个人中拯救几个人?
刽子手让100名囚犯排成一列,并让每名囚犯戴上一顶红色或蓝色的帽子。每名囚犯都可以看到前面人头上戴的帽子,但看不见自己的,也看不见身后其他人的。刽子手从队列最末尾的地方开始,询问最后一名囚犯他所戴帽子的颜色。他只能回答“红”或“蓝”。如果回答正确,他就能活下来。如果他给了错误的答案,那就立刻被无声无息地杀掉。(人人都听得到身后人的回答,但没人知道答案是对是错。)列队行刑的前一天晚上,囚犯们要琢磨出一套能够自救的策略来。他们应该怎么做?
小白兔,小黑兔,小花兔分别买了一顶帽子,帽子的颜色也分别是白色、黑色和花色。
回家的路上,小花兔说:“我最喜欢白色了,所以才买白色的帽子。”说到这里,它好像发现了什么惊喜地对同伴们说:“今天我们可真有意思,白兔买的不是白帽子,黑兔买的不是黑帽子,花兔买的不是花帽子。”
小黑兔看了一圈后:“还真是这样的,你要是不说,还真么注意哩。”
请推理哪个是正确的?