1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

在每一局象棋比賽中。贏者得1分。平局各得0分。輸者扣1分，若干個學生進行象棋比賽。每兩人比賽一局，結果發現。有一人共得7分。另一人共得20分，在比賽過程中是否至少出現過一次平局

Sroan把兩個五位數相乘寫下了答案，不幸的是，其中有一個數碼(用*表示)看不清楚，無法識別了：98564x54972=541*260208
為了確定這個缺失的數碼，Sroan非得把這乘法重新做一次嗎？

一個時鐘九點整的時候時針和分針的角度是90度，那麼九點二十的時候時針和分針的角度是多少度？（只計算180度及以內的角度）

小明和小紅去爬山，山路共有2019級台階。兩人每步要麼爬一級台階，要麼爬兩級台階，組合之後，不同的爬山方法有很多種。小紅問小明：所有爬山方法數是不是4的整數倍？小明想了想很肯定的說：不是。請問小明說的對嗎？

中秋假期，小王請同在一個城市的9位大學同學聚餐。10人圍坐一桌，敬酒前小王提出一個建議:每人要向不相鄰的同學敬一杯酒。如果小王提議被通過，那麼一共要準備( )杯酒。

現有四個提示，請把甲乙丙丁排序-- -- -- --

1.甲在中間兩個之一

2.乙在丙的左邊

3.乙在丁的右邊

4.乙緊挨著丁

那麼誰在從左向右數第三個？

[每日一題]
如果:2+1=8
3+2=24
4+3=48
5+4=80
那麼:9+8=？

一塊矩形的巧克力，初始時由N x M個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。需要幾次才能把它們掰成N x M塊1x1的小巧克力？

如圖，原來的大正方體是由125個小正方體所構成的．其中有些小正方體已經被挖除，圖中塗黑色的部分就是貫穿整個大正方體的挖除部分．請問剩下的部分共有多少個小正方體？