猜數字系列謎題之一
局數 猜的數字 結果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜數字（又稱Bulls and Cows）是一種大概於20世紀中期興起於英國的益智類小遊戲。通常由兩個人玩，一方出數字，一方猜。出數字的人要先想一個沒有重複數字的4個數（稱為底牌），不能讓猜的人知道，想好后猜的人就開始猜。每猜一個數字，出數者就要根據這個數字給出幾A幾B，其中A前面的數字錶示位置正確的數的個數，而B前的數字錶示數字正確而位置不對的數的個數，直到猜中（即4A0B）為止。上表是傑瑞的一次猜數過程：
根據傑瑞的數據加上你的分析，請問：傑瑞最多再猜幾局便可猜中底牌？按照最優方法，下一局應該猜哪個數？
能喝一瓶33iq的葡萄酒是無數葡萄酒愛好者的夢想，假如我現在有一瓶33iq葡萄酒想送給大家，但是你得和我玩個遊戲。
我為大家準備了100瓶酒，你和我輪流開始拿酒，第100瓶是33iq葡萄酒，誰能拿到就是誰的。
條件是：每次拿酒最少拿2瓶（只有1瓶則不能拿），最多不能超過7瓶
問：如果你先拿酒，要先拿幾瓶才能保證你拿到第100瓶的33iq葡萄酒？
小狼閑得無聊，和其他十九個小動物玩排隊遊戲，包括小狼的二十個小動物剛好是配成十對公母，他們在互相選擇后，又剛好每個人選了一個對象，問他們排隊時，每個雌性動物排在自己選的對象后的概率是？
(^表示冪,10^5表示10的5次冪)
我們知道，在同一個平面內，有無數個正圓經過同一點。那麼在同一平面內，分別至少有多少個正圓經過同兩點、至少有多少個正橢圓（上下兩邊、左右兩邊離中心的距離一樣的橢圓）經過同三點呢？（下圖中點的位置不是固定的，圖片僅供參考；圓形邊的寬度忽略不計）
Cherry和我(蘇慕眠)買了一堆積木，準備搭積木玩。Cherry：「你不是平常都說自己聰明嘛？那你就算出其中一塊積木的體積唄。」我拿了一塊形狀是平行六面體的積木，說：「這不是很簡單嘛！」我把其中一個頂點O放在牆角（牆角的三個面相互垂直），設O：(0，0，0)，並量了跟O點相連的三條棱的頂點A和B和C到牆角三個面的距離，三個點的坐標為A：(37，30，18)，B：(30，26，15)，C：(18，15，10)。我：「我只要知道這四個點就可以求出來。」那麼體積是多少？
#518444續作
又有一個王子想娶一個公主為妻，公主為了考驗王子的智慧，給王子端來兩個碗，一個碗中裝有10個白球，另一個碗中裝有10個黑球。把王子的眼睛蒙上，讓王子隨機選一個碗並摸一個球出來（選碗時，兩個碗都被額外的大碗覆蓋，王子無法通過掂重量的方式指定選某個碗）。摸到白球則公主嫁給他，黑球則不嫁。
王子似乎知道前一個王子是怎麼成功的，只見他把球先全部混在一起，再拿出一個白球......
但這次的這個公主似乎也學聰明了，對王子喊道：「只有你知道這種方法概率最大嗎？我也知道！這次你在摸球前，仍然有一次機會重新調整兩個碗中球的分佈，兩個碗中球的數量可以不同，但兩個碗必須都是黑白球均有的混合碗。不準出現某一個碗中只有白球的情況，否則我不嫁。」
請問這一次，理論上公主嫁給他的概率最高是多少？（公主是誠實守信的人，不會反悔）
王子想娶公主為妻，公主為了考驗王子的智慧，給王子端來兩個碗，一個碗中裝有10個白球，另一個碗中裝有10個黑球。把王子的眼睛蒙上，讓王子隨機選一個碗並摸一個球出來（選碗時，兩個碗都被額外的大碗覆蓋，王子無法通過掂重量的方式指定選某個碗）。摸到白球則公主嫁給他，黑球則不嫁。王子在摸球前有一次機會重新調整兩個碗中球的分佈，兩個碗中球的數量可以不同。請問理論上，公主嫁給他的概率最高是多少？（公主是誠實守信的人，不會反悔）
一個公寓住著 6個人，需要共同承擔 10000元的房租，但是他們經常為了誰出多少而吵架。最後他們商量出了一個民主的方案。
六個人通過抽籤得到順序: ABCDEF，依次提方案，方案有兩個要求：
1. 每個人最多出2000元錢；
2. 每個人的錢數必須是100的整數倍。
A提出方案后，其他的五個人將進行表決，必須超過半數同意，否則，A出局，並承擔2000元的房租；
然後由B來分配剩下的8000元，由其他四個人來表決，同樣必須超過半數同意，否則B出局，並承擔2000元的房租；
然後由C分配剩下的6000元；
……
當ABCDE都出局，F將一分錢都不用出。
出局的人不僅要承擔最多的房租，而且還要說「真心話」。現在每個人的原則是：
1.儘可能少出房租。
2.儘可能不說真心話，而要讓別人說真心話。
假設每個人都足夠聰明，如果你是A，為了避免被投票出局，你提出的方案，最少需要分擔多少房租?
【經濟計算】
如果有個方法可以讓你還處在嬰兒期的孩子在看護時的意外死亡率降低到原來的1/7，請問你為這個方法付出多少錢才是最理性的選擇？
這是一個捉迷藏「躲貓貓」的推理遊戲。一條筆直的走廊一側有連續的9扇門，其中一扇門後面藏著一隻小貓。你的任務是打開那扇門找到那隻貓，而你每天只能白天開一扇門，如果貓不在那扇門後面，門就會關上，你第二天白天才能打開另一扇門。小貓不安分，每天晚上都會換一次位置，跑到相鄰的那扇門後面。請問，最少需要幾天才確保能打開門抓到那隻小貓？（只要打開門發現了小貓就表示抓到了小貓）
