【騰訊面試題】
一個手電筒，需要裝2個好電池才能亮。已知你面前有八塊電池，這裡面四塊有電的四塊沒電的。問：至少試多少次才能讓手電筒亮？
（請不要在題目里找茬，比如問手電筒好的壞的等等。還有這是邏輯推理題，不是電工問題！）

存在多少個銳角x，使得sinx、cosx、tanx、cotx 依次成等差數列？

有一條蟲子，它的整個身體由 n 節構成，每一節要麼是有瑕疵的 1 ，要麼是沒有瑕疵的 0 ，因而整個蟲子的身體結構就可以用一個 n 位 01 串來表示。你的目標是把整個蟲子變成 000...00 的完美形式。每一次，你可以砍掉蟲子最右側的一節，同時蟲子會在最左側長出新的一節，以保持蟲子的總長度不變。如果你砍掉的是一個 1 ，那麼你可以指定蟲子在最左側長出的是 1 還是 0 ；但如果你砍掉的是一個 0 ，那麼你無法控制蟲子會在最左側長出什麼——它可能會長出 0 ，也可能會長出 1 ，因而你不得不假定，概率總是會和你做對，上天會竭盡全力地阻撓你。我們的問題是：不管蟲子的初始狀態是什麼，你總能保證在有限步之內讓蟲子變成 000...00 嗎？

假定有這樣若干個盒子和寫有數字的卡片1~123 ，需要把卡片放入盒子中。但必須滿足以下條件。如果盒子中存在號碼為a和b的卡片,那麼該盒子中就不能放入號碼為a+b的卡片。請問:最少需要多少盒子,才能裝下所有卡片?

圖中是一個直徑為2的半圓，點C,D,E將直徑AB平分成四份，用○標出的角度均為45°，請問藍色部分和黃色部分的面積相差多少？

「說有個四邊形各邊互不平行，對角線將其分割成四個部分，如圖，各部分面積分別為6、8、12、24。」如果我們略加分析，便會發現上述說法有明顯錯誤。如果只有一個數據出了錯，那麼一定有一個部分的面積是？

我們要把一個鈍角三角形切分成若干個小三角形，那麼最少要切成幾個小的三角形才能保證小三角形沒有鈍角和直角三角形,全是銳角三角形?
如圖中所示,這張圖片切分的方法是錯誤的：黃色部分都是銳角三角形,但是紅色部分還是鈍角。

現在有一把0級武器，最多可以強化到10級。強化到第1級的時候成功率是100%，強化到第2級的成功率是90%，第3級是80%。。。依此類推，強化到第10級的成功率10%，每次失敗都會降1級，現在請你算算平均情況下我需要強化多少次才能把武器強化到10級呢？（即數學期望）

甲有51枚硬幣，乙有50枚硬幣，兩人均將硬幣拋出，求甲拋出的硬幣中正面朝上的硬幣數大於乙的概率

你有一個袋子，裡面有紅黃藍三色的小球，紅球5個，黃球10個，藍球15個。
你隨機地把一個個球拿出來，請問袋子中的紅球最先被取完的的概率是多少？

       從前有兩個人一起去探險，他們經過某片森林的時候，遇到一個奇怪的老人。老人拿出一朵花來，對兩個人說：「這朵花有13片花瓣，現在請你們輪流摘去花瓣，一個人可以摘去一片或者相鄰的兩片，誰摘去最後的花瓣就是贏家，他將得到一筆不菲的饋贈。」
       那麼你覺得是選擇先摘好還是后摘好？

小K的戀愛法則
小K又在被催婚，這次母親大人給他推薦了三個女孩，好壞各不相同，只有交往一次才知道到底好不好。可是小K臉皮薄，堅決不腳踏兩隻船、分手后也不肯吃回頭草。經過一番謀划，小K想到了一個最佳方案。
Question：小K選到最好的那個妹子的概率是？
PS：查看解析，告訴你如何科學地拒絕催婚……

【阿里巴巴】

網傳阿里巴巴校招題：500張骨牌整齊地排成一行，按順序編號為1、2、3、……、499、500。第一次拿走所有奇數位置上的骨牌，第二次再從剩餘骨牌中拿走奇數位置上的骨牌，以此類推。請問最後剩下的一張骨牌的編號是多少？

在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？

用一把無刻度無限長的直尺和一支筆，能將一個正方形五等分嗎？