【腾讯面试题】
一个手电筒，需要装2个好电池才能亮。已知你面前有八块电池，这里面四块有电的四块没电的。问：至少试多少次才能让手电筒亮？
（请不要在题目里找茬，比如问手电筒好的坏的等等。还有这是逻辑推理题，不是电工问题！）

存在多少个锐角x，使得sinx、cosx、tanx、cotx 依次成等差数列？

有一条虫子，它的整个身体由 n 节构成，每一节要么是有瑕疵的 1 ，要么是没有瑕疵的 0 ，因而整个虫子的身体结构就可以用一个 n 位 01 串来表示。你的目标是把整个虫子变成 000...00 的完美形式。每一次，你可以砍掉虫子最右侧的一节，同时虫子会在最左侧长出新的一节，以保持虫子的总长度不变。如果你砍掉的是一个 1 ，那么你可以指定虫子在最左侧长出的是 1 还是 0 ；但如果你砍掉的是一个 0 ，那么你无法控制虫子会在最左侧长出什么——它可能会长出 0 ，也可能会长出 1 ，因而你不得不假定，概率总是会和你做对，上天会竭尽全力地阻挠你。我们的问题是：不管虫子的初始状态是什么，你总能保证在有限步之内让虫子变成 000...00 吗？

假定有这样若干个盒子和写有数字的卡片1~123 ，需要把卡片放入盒子中。但必须满足以下条件。如果盒子中存在号码为a和b的卡片,那么该盒子中就不能放入号码为a+b的卡片。请问:最少需要多少盒子,才能装下所有卡片?

图中是一个直径为2的半圆，点C,D,E将直径AB平分成四份，用○标出的角度均为45°，请问蓝色部分和黄色部分的面积相差多少？

“说有个四边形各边互不平行，对角线将其分割成四个部分，如图，各部分面积分别为6、8、12、24。”如果我们略加分析，便会发现上述说法有明显错误。如果只有一个数据出了错，那么一定有一个部分的面积是？

我们要把一个钝角三角形切分成若干个小三角形，那么最少要切成几个小的三角形才能保证小三角形没有钝角和直角三角形,全是锐角三角形?
如图中所示,这张图片切分的方法是错误的：黄色部分都是锐角三角形,但是红色部分还是钝角。

现在有一把0级武器，最多可以强化到10级。强化到第1级的时候成功率是100%，强化到第2级的成功率是90%，第3级是80%。。。依此类推，强化到第10级的成功率10%，每次失败都会降1级，现在请你算算平均情况下我需要强化多少次才能把武器强化到10级呢？（即数学期望）

甲有51枚硬币，乙有50枚硬币，两人均将硬币抛出，求甲抛出的硬币中正面朝上的硬币数大于乙的概率

你有一个袋子，里面有红黄蓝三色的小球，红球5个，黄球10个，蓝球15个。
你随机地把一个个球拿出来，请问袋子中的红球最先被取完的的概率是多少？

       从前有两个人一起去探险，他们经过某片森林的时候，遇到一个奇怪的老人。老人拿出一朵花来，对两个人说：“这朵花有13片花瓣，现在请你们轮流摘去花瓣，一个人可以摘去一片或者相邻的两片，谁摘去最后的花瓣就是赢家，他将得到一笔不菲的馈赠。”
       那么你觉得是选择先摘好还是后摘好？

小K的恋爱法则
小K又在被催婚，这次母亲大人给他推荐了三个女孩，好坏各不相同，只有交往一次才知道到底好不好。可是小K脸皮薄，坚决不脚踏两只船、分手后也不肯吃回头草。经过一番谋划，小K想到了一个最佳方案。
Question：小K选到最好的那个妹子的概率是？
PS：查看解析，告诉你如何科学地拒绝催婚……

【阿里巴巴】

网传阿里巴巴校招题：500张骨牌整齐地排成一行，按顺序编号为1、2、3、……、499、500。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？

在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分，同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元，他就可以选择一个M的正方形子矩阵，并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢？

用一把无刻度无限长的直尺和一支笔，能将一个正方形五等分吗？