在实际生活中随机找一个数，这个数是1开头的概率是多少呢？

从下图可以看出，这个无限运算的结果为1.
那么求无限运算1/5+1/25+1/125+1/625+…的结果.

这是来自日本的一个线条计算乘法，简单又快速，图中的算式等于多少？

【微软】  

此题据说是微软公司非常有心机的一道面试题：

 假设有一个直角三角形，斜边长10cm，从顶点到斜边作垂线，垂线长6cm（如下图所示），求直角三角形的面积（单位：平方厘米）。

你能把一个等边三角形分成三个面积相等但形状各不相同的小三角形吗？

有一个△ABC（不一定是正三角形）。请你像下图所示的那样，把BA的三分之二处和BC的三分之二处用直线连接起来，那么请回答：

在△ABC内黄色处和白色处哪个面积比较大？

不准用三角函数，只能用初中几何的知识：全等三角形，相似三角形等，求出下面两幅图中角 x 的大小。

现有8种药水，其中有且仅有一种有毒，药水24小时见效，现要求在24小时找出有毒药水，需要至少几只小白鼠？

一天傍晚，一个鞋店来了一位顾客，拿出10钱买一双布鞋。该鞋7元一双，需要找给顾客3元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱？

在一个 10×10 的正方形桌面上没有重叠地放直径是 1 的小圆，最多可以放多少个呢？

（圆形的全体必须在桌面内部）

有若干根不均匀的绳子，每根绳子点燃一头的烧完时间是一个小时，用什么方法确定一段1小时15分钟的时间? （请回答最少需要几根绳子）

这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题，据说只有2%的同学能够在第一次就答对：

王师傅是卖鞋的，一只鞋进价40元，现亏本大甩卖顾客来35元买了一双鞋，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100，请问王师傅一共亏了多少？

你在小摊喝啤酒，

啤酒2块钱1瓶，

4个盖换1瓶，

2个空瓶换1瓶，

问：10块可以喝几瓶？

对了，老板为人比较敞亮，愿意给你借酒、瓶、盖。

我们能在平面上写下不可数个不相交的字母 Y 吗？

图中相当于一个棋盘，警察先走，双方交替走棋，每次只能沿着线走一步。那么警察至少需要走多少步才能抓住小偷？（假设小偷相当聪明）

17¹⁷的末位数字是几？

从起点到终点，走完所有的格子，不能重复，只能横竖走，不许斜着走，更不能走出方格。可以走完吗？

文档里的题库，不小心打乱，但是可以做，信吗？做做看！（环境为常温状态）

一位游客问：“从塔底到这座塔的塔顶共有几级台阶？” “896级，再加上总台阶数的一半。”警察答道。请问这座塔有多少级台阶？

用三张写有数字4的卡片可以组成最大的数是多少？

瓶中有一个细菌，一分钟后，一个细菌可以分裂为两个，再一分后又各自分裂为二，成为四个，按照此速度，一个小时后瓶中的细菌就将撑满。那么如果一开始就有两个细菌，要不断分裂撑满整个瓶需要多少分钟呢？

某游戏的玩法如下：在 3×3 的方格内，两玩家轮流填入符号，首先令横/纵/斜一列出现三个相同符号的人获胜；每人每轮可随意选择填圈或是填叉。请问，该游戏存在必胜策略吗？

让我们来玩一个游戏。连续抛掷硬币，直到最近三次硬币抛掷结果是“正反反”或者“反反正”。如果是前者，那么我获胜，你需要给我 1 元钱，然后游戏结束；如果是后者，那么你获胜，我会给你 1 元钱，然后游戏结束。你愿意跟我玩这样的游戏吗？换句话说，这个游戏是公平的吗？（硬币是完全正常的，也即正反面朝上几率相同）

一条虫子以每秒1厘米的速度在长1米的橡皮绳上从一端向另一端爬行。若橡皮绳每秒均匀伸长1米，这条虫子能爬到另一端吗？

阿凡提和他的驴一起出远门。刚开始阿凡提骑在驴上走，这样驴的速度是每小时12公里，走了正好一半的路程后，阿凡提心疼自己的驴，于是跳下来牵着驴走，这样他的速度仅仅是每小时4公里。请问驴的平均速度究竟是多少？