在實際生活中隨機找一個數，這個數是1開頭的概率是多少呢？

從下圖可以看出，這個無限運算的結果為1.
那麼求無限運算1/5+1/25+1/125+1/625+…的結果.

這是來自日本的一個線條計算乘法，簡單又快速，圖中的算式等於多少？

【微軟】  

此題據說是微軟公司非常有心機的一道面試題：

 假設有一個直角三角形，斜邊長10cm，從頂點到斜邊作垂線，垂線長6cm（如下圖所示），求直角三角形的面積（單位：平方厘米）。

你能把一個等邊三角形分成三個面積相等但形狀各不相同的小三角形嗎？

有一個△ABC（不一定是正三角形）。請你像下圖所示的那樣，把BA的三分之二處和BC的三分之二處用直線連接起來，那麼請回答：

在△ABC內黃色處和白色處哪個面積比較大？

不準用三角函數，只能用初中幾何的知識：全等三角形，相似三角形等，求出下面兩幅圖中角 x 的大小。

現有8種藥水，其中有且僅有一種有毒，藥水24小時見效，現要求在24小時找出有毒藥水，需要至少幾隻小白鼠？

一天傍晚，一個鞋店來了一位顧客，拿出10錢買一雙布鞋。該鞋7元一雙，需要找給顧客3元。因為沒有零錢，鞋店老闆拿著這張10元錢到隔壁小店破成零錢，找給顧客3元，顧客拿著錢和鞋走了。第二天，隔壁小店來人說昨天的錢是假的,老闆只好拿出10元錢，嘆口氣說：今天的損失太大了。請你幫他算一算，他一共損失了多少錢？

在一個 10×10 的正方形桌面上沒有重疊地放直徑是 1 的小圓，最多可以放多少個呢？

（圓形的全體必須在桌面內部）

有若干根不均勻的繩子，每根繩子點燃一頭的燒完時間是一個小時，用什麼方法確定一段1小時15分鐘的時間? （請回答最少需要幾根繩子）

這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題，據說只有2%的同學能夠在第一次就答對：

王師傅是賣鞋的，一隻鞋進價40元，現虧本大甩賣顧客來35元買了一雙鞋，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100，請問王師傅一共虧了多少？

你在小攤喝啤酒，

啤酒2塊錢1瓶，

4個蓋換1瓶，

2個空瓶換1瓶，

問：10塊可以喝幾瓶？

對了，老闆為人比較敞亮，願意給你借酒、瓶、蓋。

我們能在平面上寫下不可數個不相交的字母 Y 嗎？

圖中相當於一個棋盤，警察先走，雙方交替走棋，每次只能沿著線走一步。那麼警察至少需要走多少步才能抓住小偷？（假設小偷相當聰明）

17¹⁷的末位數字是幾？

從起點到終點，走完所有的格子，不能重複，只能橫豎走，不許斜著走，更不能走出方格。可以走完嗎？

文檔里的題庫，不小心打亂，但是可以做，信嗎？做做看！（環境為常溫狀態）

一位遊客問：「從塔底到這座塔的塔頂共有幾級台階？」 「896級，再加上總台階數的一半。」警察答道。請問這座塔有多少級台階？

用三張寫有數字4的卡片可以組成最大的數是多少？

瓶中有一個細菌，一分鐘后，一個細菌可以分裂為兩個，再一分后又各自分裂為二，成為四個，按照此速度，一個小時后瓶中的細菌就將撐滿。那麼如果一開始就有兩個細菌，要不斷分裂撐滿整個瓶需要多少分鐘呢？

某遊戲的玩法如下：在 3×3 的方格內，兩玩家輪流填入符號，首先令橫/縱/斜一列出現三個相同符號的人獲勝；每人每輪可隨意選擇填圈或是填叉。請問，該遊戲存在必勝策略嗎？

讓我們來玩一個遊戲。連續拋擲硬幣，直到最近三次硬幣拋擲結果是「正反反」或者「反反正」。如果是前者，那麼我獲勝，你需要給我 1 元錢，然後遊戲結束；如果是後者，那麼你獲勝，我會給你 1 元錢，然後遊戲結束。你願意跟我玩這樣的遊戲嗎？換句話說，這個遊戲是公平的嗎？（硬幣是完全正常的，也即正反面朝上幾率相同）

一條蟲子以每秒1厘米的速度在長1米的橡皮繩上從一端向另一端爬行。若橡皮繩每秒均勻伸長1米，這條蟲子能爬到另一端嗎？

阿凡提和他的驢一起出遠門。剛開始阿凡提騎在驢上走，這樣驢的速度是每小時12公里，走了正好一半的路程后，阿凡提心疼自己的驢，於是跳下來牽著驢走，這樣他的速度僅僅是每小時4公里。請問驢的平均速度究竟是多少？